Dimensionar um sistema de recalque, que tem como finalidade conhecer o valor da altura manométrica (Hm).
Os dados conhecidos são:
  1. Cota do nível da água no reservatório de recalque de 108 m ;
  2. Cota do eixo da bomba de 100 m ;
  3. Cota do nível da água na captação de 99 m ;
  4. Comprimento da canalização de recalque de 1000 m ;
  5. Comprimento da canalização de sucção de 5 m ;
  6. Vazão a ser bombeada de 72 m^3 / h;
  7. Material da canalização: tubos de Ferro fundido em uso ( C=90 );
  8. Acessórios:
  • Recalque:
    checkmark 1 Ampliação gradual;
    checkmark 1 Válvula de retenção;
    checkmark 1 Registro de gaveta;
    checkmark 2 Curvas de raio longo de 90^circ;
    checkmark 2 Curvas de 45^circ;
    checkmark 1 Saída com descarga livre.
    Com essas informações, pede-se:
    a altura manométrica no recalque;

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que temos um sistema de recalque (bomba + tubulação) e a gente precisa achar a altura manométrica total . Isso é assunto de Mecânica dos Fluidos, mais especificamente perda de carga e dimensionamento de bomba. Para resolver vamos precisar:
  1. Converter a vazão pra m³/s.
  2. Escolher um diâmetro de tubo adequado (pra ter uma velocidade de escoamento aceitável).
  3. Calcular a carga estática (diferença de nível bruto).
  4. Calcular as perdas de carga por atrito (usando Hazen-Williams, já que o tubo é de ferro fundido, ).
  5. Calcular as perdas de carga localizadas (válvula, curvas, etc.).
  6. Somar tudo pra achar .

Passo 2

Converter a vazão e escolher diâmetro
  • Pra não ficar o escoamento muito rápido nem muito lento, a gente mira algo em torno de .
  • Área .
  • Diâmetro interno . Vamos adotar um tubo de 125 mm (0,125 m).
  • Velocidade real .

Passo 3

Calcular a carga estática
Em circuito aberto (mesma pressão atmosférica nos dois reservatórios), a carga estática é só a diferença de cotas entre nível de recalque e nível de captação:
Hrm estática = zrm reservatório - zrm captação = 108, m - 99, m = 9, m áóçã

Passo 4

Perdas de carga por atrito (Hazen-Williams)
Fórmula SI:
hf = 10,67,dfracL,Q^1,852C^1,852,d^4,87
  1. Sucção ( hf,rm suc = 10,67,dfrac5,(0,02)^1,85290^1,852,(0,125)^4,87 approx 0,22 m ):
hf,rm rec = 10,67,dfrac1000,(0,02)^1,85290^1,852,(0,125)^4,87 approx 44,9 m
  1. Recalque ( ):

Passo 5

Perdas localizadas
A gente soma os hrm loc = Krm tot,dfracv^22g = 4,55times0,135 approx 0,62 m de cada acessório e muliplica por :
  • Ampliação gradual:
  • Válvula de retenção:
  • Registro de gaveta aberto:
  • 2 curvas LR 90°:
  • 2 curvas 45°:
  • Saída com descarga livre:
    Total .
  • .

Passo 6

Somar tudo pra achar Hm = Hrm estática + hf,rm suc + hf,rm rec + hrm loc = 9 + 0,22 + 44,9 + 0,62 approx 54,7 m
á

Resposta

A altura manométrica total do sistema é aproximadamente
boxedHm approx 55 m

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