As dimensões de um paralelepípedo são inversamente proporcionais a
. Determine-as, sabendo que a área total desse paralelepípedo é
Passo 1
O enunciado diz que as arestas de um paralelepípedo medem
,
e
metros, sendo essas medidas inversamente proporcionais a
,
e
, respectivamente, e que a área total vale
,
. O conteúdo é proporção inversa e cálculo de área total de paralelepípedo, cuja fórmula é
Passo 2
Como
,
e
são inversamente proporcionais a
,
e
, podemos escrever
onde
é a constante de proporcionalidade.
Passo 3
Substituímos essas expressões na fórmula da área total:
Calculando cada produto:
Logo,
Como
, vem
Passo 4
Agora obtemos as arestas:
Resposta
As dimensões do paralelepípedo são
m,
m e
m.