Calcule o volume e a área total de um prisma cuja base é um triângulo equilátero de 6 cm de perímetro, sendo a altura do prisma o dobro da altura da base.
Passo 1
O enunciado pede o volume e a área total de um prisma reto cuja base é um triângulo equilátero de perímetro
e cuja altura do prisma é o dobro da altura desse triângulo.
Para resolver, vamos usar:
Para resolver, vamos usar:
- Área de um triângulo equilátero de lado
:
- Altura de um triângulo equilátero de lado
:
- Volume de prisma reto:
onde
é a altura do prisma.
4. Área total de prisma reto:
4. Área total de prisma reto:
Passo 2
Cada lado do triângulo vale
A altura da base é
e a área da base é
Passo 3
A altura do prisma é o dobro de
, logo
Passo 4
O volume do prisma é
Passo 5
O perímetro da base é
, então a área lateral é
A área total do prisma é
Resposta
Volume:
Área total:
Área total: