Em dinâmica molecular clássica, os campos de força utilizam aproximações matemáticas para descrever interações atômicas. Responda:
a) Descreva os quatro principais termos da equação de um campo de força clássico (ligações, ângulos, torções e interações não-ligadas) e correlacione cada um deles com conceitos da mecânica clássica.
b) Explique por que os campos de força são considerados aproximações da realidade molecular e cite uma limitação importante desse modelo em relação à descrição quântica.

Passo 1

O enunciado pede para detalhar a forma geral de um campo de força clássico em dinâmica molecular, que é uma soma de termos de energia potencial associados a ligações, ângulos, torções e interações não-ligadas, e relacionar cada termo com conceitos da mecânica clássica. Além disso, precisamos explicar por que esse modelo é uma aproximação da realidade molecular e apontar uma limitação importante em comparação com a descrição quântica.

Passo 2

O termo de energia de ligações trata o estiramento de cada ligação química como um oscilador harmônico, à semelhança do comportamento de molas em mecânica clássica (Lei de Hooke). Em geral usa-se:
V_{\text{ligações}} = \sum_{\text{ligações}} k_b\,(r - r_0)^2çõçõ
onde r é a distância atual entre dois átomos, r_0 é a distância de equilíbrio e k_b a constante elástica.

Passo 3

O termo de energia de ângulos de valência também é descrito por um potencial harmônico, análogo a um pêndulo pequeno que oscila em torno da posição de equilíbrio:
V_{\text{ângulos}} = \sum_{\text{ângulos}} k_\theta\,(\theta - \theta_0)^2ââ
com \theta o ângulo atual, \theta_0 o ângulo de equilíbrio e k_\theta a rigidez angular.

Passo 4

O termo de torções (diédrico) modela a rotação em torno de ligações simples por uma soma de funções periódicas, parecido com um potencial periódico em mecânica:
V_{\text{torções}} = \sum_{\text{diédricos}} V_n \bigl[1 + \cos(n\varphi - \gamma)\bigr]çõé
onde \varphi é o ângulo diedro, n o multiplicidade, \gamma o desfasamento e V_n a energia de barreira.

Passo 5

As interações não-ligadas reúnem termos de Van der Waals (Lennard-Jones) e Coulomb, vindos de potenciais empíricos e da eletrostática clássica:
V_{\text{LJ}} = \sum_{i<j}4\varepsilon_{ij}\Bigl[\bigl(\frac{\sigma_{ij}}{r_{ij}}\bigr)^{12} - \bigl(\frac{\sigma_{ij}}{r_{ij}}\bigr)^6\Bigr]
V_{\text{Coulomb}} = \sum_{i<j} \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\,\frac{q_i q_j}{r_{ij}}
essas expressões descrevem repulsão/equilíbrio de dipolos e atração/repulsão entre cargas pontuais.

Passo 6

Os campos de força clássicos são aproximações porque tratam núcleos e elétrons de forma desacoplada (Born–Oppenheimer) e assumem parâmetros fixos (distâncias e ângulos de equilíbrio, cargas pontuais etc.), desprezando o caráter ondulatório e o princípio da superposição eletrônica da mecânica quântica. A movimentação segue trajetórias clássicas (equações de Newton), sem resolver explicitamente a equação de Schrödinger.

Passo 7

Uma limitação importante é que esses modelos não permitem descrever quebras e formações de ligações químicas nem efeitos de polarização eletrônica dinâmica. Portanto, não capturam fenômenos como transferência de elétrons, estados excitados ou tunelamento, que só surgem em uma abordagem quântica.

Resposta

a) Os quatro termos são: \displaystyle V_{\text{ligações}}=\sum k_b(r-r_0)^2çõ (oscilador harmônico, Lei de Hooke), \displaystyle V_{\text{ângulos}}=\sum k_\theta(\theta-\theta_0)^2â (oscilador angular), \displaystyle V_{\text{torções}}=\sum V_n[1+\cos(n\varphi-\gamma)]çõ (potencial periódico) e \displaystyle V_{\text{não-lig}}=V_{\text{LJ}}+V_{\text{Coulomb}}ã (potenciais de Van der Waals e eletrostático).
b) São aproximações porque usam parâmetros clássicos fixos e não tratam a estrutura eletrônica explicitamente. Uma limitação crucial é a incapacidade de modelar ruptura/formação de ligações ou efeitos quânticos como tunelamento e polarização dinâmica.

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