Como o dióxido de carbono, o metano (
) exerce também um efeito estufa na atmosfera. Uma das principais fontes desse gás provém do cultivo de arroz irrigado por inundação. Segundo a Embrapa, estima-se que esse tipo de cultura, no Brasil, seja responsável pela emissão de cerca
de 288 Gg (
gramas) de metano por ano. Calcule o número de moléculas de metano correspondente.
de 288 Gg (
Passo 1
O enunciado pede que eu calcule o número de moléculas de metano correspondente a uma emissão anual de
de
. As informações dadas são:
A pergunta é: qual é o número de moléculas de
emitidas por ano?
Passo 2
Plano de resolução (em linguagem direta): para obter o número de moléculas eu vou (i) transformar a massa em gramas, (ii) converter massa em número de mols usando a massa molar do
, e (iii) multiplicar o número de mols pela constante de Avogadro para obter o número de moléculas. Antes de calcular, explico os conceitos usados:
- O mol é uma unidade que relaciona massa com número de partículas. Um mol de qualquer substância contém
partículas, onde
é a constante de Avogadro.
- A massa molar
(em ) indica quantos gramas tem 1 mol da substância. Para calculamos somando as massas atômicas dos elementos na fórmula.
Passo 3
Converto a massa dada para gramas, usando a definição de
:
Passo 4
Calculo a massa molar de
. Usando massas atômicas aproximadas (valores típicos de tabela):
Então
Para contas práticas vou usar
(arredondamento razoável).
Passo 5
Faço a conversão de massa (em gramas) para número de mols usando
Substituindo:
Agora simplifico o quociente: primeiro
, então
(Expliquei o passo de divisão: dividir os mantissas e manter a potência de
.)
Passo 6
Converto mols em moléculas multiplicando por
:
Ao multiplicar números em notação científica, multiplico as mantissas e somo os expoentes:
Logo
Arredondando de forma conveniente para três algarismos significativos:
Passo 7
Checagem rápida por aproximação: se eu tivesse usado
, então
e
, o que confirma a ordem de grandeza e o valor obtido. Portanto o resultado é consistente.