Quando o dióxido de enxofre reage com o cloro, os produtos são cloreto de tionila, \mathrm{SOCl}_{2}, e óxido de dicloro, \mathrm{Cl}_{2} \mathrm{O}.
\mathrm{SO}_{2}(\mathrm{~g})+2 \mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{SOCl}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{Cl}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{~g})
a) Dê a configuração eletrônica do átomo de enxofre, usando diagrama de caixas de orbitais. Não use a notação de gás nobre.
b) Usando a configuração dada na parte (a), escreva um conjunto de números quânticos para o elétron com maior energia no átomo de enxofre.
c) Entre os elementosque participamda reaçãomencionada( \mathrm{O}, \mathrm{Se} \mathrm{Cl} ), qual terá a menor energia de ionização?
De qual será o menor raio? Justifique sua resposta.
d) Quem será menor, o íon sulfeto S^{2-}, ou o átomo de enxofre, S ? Justifique sua resposta
e) Se você quiser obter 675 g de \mathrm{SOCl}_{2}, quantos gramas de \mathrm{Cl}_{2} serão necessários?
f) Se você usar 10,0 \mathrm{~g} de \mathrm{SO}_{2} e 20,0 \mathrm{~g} de \mathrm{Cl}_{2}, qual a produção teórica de \mathrm{SOCl}_{2} ? Qual dos reagentes é o limitante? Quanto resta do reagente em excesso?
g) A \Delta H_{r}^{\circ} da reação entre o \mathrm{SO}_{2} e o \mathrm{Cl}_{2} é +164,6 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} de \mathrm{SOCl}_{2} obtido. Com essa informação e com os dados dos calores padrões de formação ( 80,3 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} para o \mathrm{Cl}_{2} \mathrm{O} e -296,8 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} para o \mathrm{SO}_{2} ), calcule a entalpia molar padrão de formação do \mathrm{SOCl}_{2}.
h) Calcule a entalpia se você quiser obter 675 g de \mathrm{SOCl}_{2}.

Passo 1

Vamos entender com calma o que o enunciado pede e quais informações ele já deu. O enunciado fornece a reação:
\mathrm{SO}_{2}(\mathrm{g})+2\mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{g})\rightarrow \mathrm{SOCl}_{2}(\mathrm{g})+\mathrm{Cl}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{g})
As perguntas são, em ordem:
a) Dar a configuração eletrônica do átomo de enxofre usando diagrama de caixas de orbitais (sem usar a notação do gás nobre).
b) Usando a configuração da parte (a), escrever um conjunto de números quânticos para o elétron de maior energia no átomo de enxofre.
c) Entre \mathrm{O},\\ \mathrm{Se},\\ \mathrm{Cl}: qual tem a menor energia de ionização? Qual tem o menor raio? Justifique.
d) Quem é menor: o íon sulfeto \mathrm{S}^{2-} ou o átomo neutro \mathrm{S}? Justifique.
e) Quantos gramas de \mathrm{Cl}_{2} são necessários para obter 675\\ \mathrm{g} de \mathrm{SOCl}_{2}?
f) Se usamos 10{,}0\\ \mathrm{g} de \mathrm{SO}_{2} e 20{,}0\\ \mathrm{g} de \mathrm{Cl}_{2}: qual a produção teórica de \mathrm{SOCl}_{2}? Qual é o reagente limitante? Quanto resta do reagente em excesso?
g) Sabendo que \Delta H_{r}^{\circ}=+164{,}6\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}} de \mathrm{SOCl}_{2} obtido, e que \Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{Cl}_{2}\mathrm{O})=+80{,}3\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}} e \Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{SO}_{2})=-296{,}8\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}, calcule \Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{SOCl}_{2}).
h) Calcule a entalpia necessária (ou liberada) para obter 675\\ \mathrm{g} de \mathrm{SOCl}_{2}.
Dados que usarei quando precisar de massas molares: massas atômicas aproximadas que vou usar são \mathrm{S}=32{,}06,\\ \mathrm{O}=16{,}00,\\ \mathrm{Cl}=35{,}45. Vou explicar cada conceito antes de aplicar, passo a passo.

Passo 2

(a) Configuração eletrônica do enxofre e diagrama de caixas (explicando conceitos).
  • Lembra do passo a passo para montar a configuração eletrônica: preenchemos níveis em ordem de energia crescente (princípios de Aufbau), cada orbital comporta no máximo dois elétrons com spins opostos (princípio de Pauli) e dentro de um subnível degenerado (como os três orbitais p) ocupamos primeiro com elétrons desemparelhados de spins paralelos para maximizar o spin total (regra de Hund).
  • O enxofre tem número atômico Z=16, portanto possui 16 elétrons. Preenchendo na ordem:
    • 1s^2 (2 elétrons),
    • 2s^2 (2 elétrons),
    • 2p^6 (6 elétrons),
    • 3s^2 (2 elétrons),
    • 3p^4 (4 elétrons).
  • Em notação compacta: 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^4. Mas o enunciado pediu diagrama de caixas de orbitais. Vou mostrar os orbitais preenchidos de forma explícita (cada \boxed{\\ \\ } representa um orbital; setas representam elétrons com spin):
1s:\boxed{\uparrow\downarrow}\quad 2s:\boxed{\uparrow\downarrow}\quad 2p:\boxed{\uparrow\downarrow}\boxed{\uparrow\downarrow}\boxed{\uparrow\downarrow}\quad 3s:\boxed{\uparrow\downarrow}\quad 3p:\boxed{\uparrow\downarrow}\boxed{\uparrow}\boxed{\uparrow}
  • Interpretação do diagrama: os três orbitais 3p têm, entre eles, quatro elétrons: um orbital com par \uparrow\downarrow e dois orbitais com um elétron cada \uparrow, de acordo com a regra de Hund. Isso deixa dois elétrons desemparelhados no subnível 3p.

Passo 3

(b) Escolhendo números quânticos para o elétron de maior energia (explicando o que são).
  • Primeiro, qual elétron tem maior energia? Em átomos polieletrônicos, os elétrons com maior número quântico principal n normalmente têm maior energia; aqui os elétrons de maior n estão em n=3. Dentro dos elétrons com n=3, os elétrons 3p são os de maior energia total neste átomo. Podemos escolher um dos elétrons desemparelhados em 3p para escrever seus números quânticos.
  • Significado dos números quânticos:
    • n: número quântico principal (nível de energia principal) — aqui n=3.
    • l: número quântico azimutal (forma do orbital): para orbitais s,p,d temos l=0,1,2 respectivamente. Para p, l=1.
    • m_l: número quântico magnético, indica a orientação do orbital; para l=1, m_l pode ser -1,0,+1.
    • m_s: número quântico de spin, pode ser +1/2 ou -1/2.
  • Um conjunto válido (escolhendo um dos elétrons desemparelhados com spin para cima) é:
n=3,\quad l=1,\quad m_l=+1,\quad m_s=+\tfrac{1}{2}.
  • Observação: poderia também escolher m_l=0 ou m_l=-1 para outro elétron desemparelhado; todos são energeticamente equivalentes no átomo isolado (degenerados), mas precisamos de um conjunto específico, então dei esse.

Passo 4

(c) Comparando energia de ionização e raios atômicos entre \mathrm{O},\\ \mathrm{Se},\\ \mathrm{Cl} — conceitos e aplicação.
  • Conceitos rápidos e úteis:
    • Energia de ionização (EI) é a energia necessária para remover o elétron mais facilmente removível de um átomo neutro no estado gasoso. Tendência geral na tabela periódica: EI aumenta da esquerda para a direita numa mesma linha (período) e diminui de cima para baixo num grupo (família).
    • Raio atômico tende a diminuir da esquerda para a direita num período (mais carga nuclear efetiva puxando os elétrons) e a aumentar de cima para baixo num grupo (novos níveis eletrônicos mais afastados).
  • Identificando as posições:
    • \mathrm{O} é período 2, grupo 16.
    • \mathrm{Cl} é período 3, grupo 17.
    • \mathrm{Se} é período 4, grupo 16 (abaixo do S).
  • Menor energia de ionização: quanto mais para baixo e mais à esquerda, menor a EI. Entre os três, \mathrm{Se} está mais abaixo (periodo 4) do que \mathrm{Cl} (p3) e \mathrm{O} (p2). Portanto a menor energia de ionização é de
\mathrm{Se}.
  • Menor raio atômico: quanto mais para cima e mais à direita, menor o raio. Entre \mathrm{O},\\ \mathrm{Cl},\\ \mathrm{Se}, o mais pequeno é \mathrm{O} (período 2, pequeno e com alta carga nuclear efetiva para aquele período). Portanto o menor raio é de
\mathrm{O}.
  • Justificativas resumidas: \mathrm{Se} tem elétrons mais afastados do núcleo (mais níveis ocupados), então tem menor atração efetiva sobre o elétron mais externo — logo menor EI. \mathrm{O} tem menos camadas e maior atração efetiva por elétrons no mesmo período, portanto menor raio.

Passo 5

(d) Comparação de tamanho: \mathrm{S}^{2-} versus \mathrm{S} (explicando física por trás).
  • Quando um átomo ganha elétrons para formar um ânion ( \mathrm{S}^{2-}), o número de prótons no núcleo permanece o mesmo, mas há mais elétrons, o que aumenta a repulsão entre elétrons e reduz a atração média que o núcleo exerce por elétron (a carga nuclear efetiva por elétron diminui). Isso faz com que as órbitas eletrônicas se expandam — o íon anion é maior que o átomo neutro correspondente.
  • Portanto:
\mathrm{S}^{2-}\\ \text{é maior do que}\\ \mathrm{S}.é

Passo 6

(e) Quantos gramas de \mathrm{Cl}_{2} são necessários para obter 675\\ \mathrm{g} de \mathrm{SOCl}_{2} — este é um problema de estequiometria.
  • Primeiro calcule a massa molar de \mathrm{SOCl}_{2}:
M(\mathrm{SOCl}_{2})=\mathrm{S}+\mathrm{O}+2\mathrm{Cl}=32{,}06+16{,}00+2(35{,}45)=118{,}96\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
  • Moles de \mathrm{SOCl}_{2} desejados:
n(\mathrm{SOCl}_{2})=\dfrac{675\\ \mathrm{g}}{118{,}96\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}}=5{,}676\\ \mathrm{mol}\quad(\text{aprox.}).
  • Pela equação química, para cada 1 mol de \mathrm{SOCl}_{2} consumimos 2 mol de \mathrm{Cl}_{2}. Então moles de \mathrm{Cl}_{2} necessários:
n(\mathrm{Cl}_{2})=2\times 5{,}676=11{,}352\\ \mathrm{mol}.
  • Massa molar de \mathrm{Cl}_{2}:
M(\mathrm{Cl}_{2})=2\times 35{,}45=70{,}90\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
  • Massa de \mathrm{Cl}_{2} necessária:
m(\mathrm{Cl}_{2})=11{,}352\times 70{,}90=804{,}8\\ \mathrm{g}\\ (\text{aprox.}).
  • Resposta: cerca de 804{,}8\\ \mathrm{g} de \mathrm{Cl}_{2}.

Passo 7

(f) Reagentes: 10{,}0\\ \mathrm{g} de \mathrm{SO}_{2} e 20{,}0\\ \mathrm{g} de \mathrm{Cl}_{2}. Vou determinar rendimento teórico, reagente limitante e sobra do reagente em excesso.
  • Massas molares usadas:
    • M(\mathrm{SO}_{2})=\mathrm{S}+2\mathrm{O}=32{,}06+2(16{,}00)=64{,}06\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
    • M(\mathrm{Cl}_{2})=70{,}90\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}} (como acima).
    • M(\mathrm{SOCl}_{2})=118{,}96\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
  • Moles disponíveis:
n(\mathrm{SO}_{2})=\dfrac{10{,}0}{64{,}06}=0{,}1562\\ \mathrm{mol},
n(\mathrm{Cl}_{2})=\dfrac{20{,}0}{70{,}90}=0{,}2821\\ \mathrm{mol}.
  • Necessidade estequiométrica: para cada 1 mol \mathrm{SO}_{2} precisa 2 mol \mathrm{Cl}_{2}. Se todo \mathrm{SO}_{2} fosse consumido, precisaria
2\times 0{,}1562=0{,}3124\\ \mathrm{mol\\ Cl_{2}}.
  • Comparando com o disponível ( 0{,}2821\\ \mathrm{mol}), vemos que há menos \mathrm{Cl}_{2} do que o necessário: portanto \mathrm{Cl}_{2} é o reagente limitante.
  • Produção teórica de \mathrm{SOCl}_{2}: a partir de n(\mathrm{Cl}_{2}) limitado, cada 2 mol de \mathrm{Cl}_{2} 1 mol de \mathrm{SOCl}_{2}, logo
n_{\text{teórica}}(\mathrm{SOCl}_{2})=\dfrac{0{,}2821}{2}=0{,}14105\\ \mathrm{mol}.ó
  • Massa teórica:
m_{\text{teórica}}(\mathrm{SOCl}_{2})=0{,}14105\times 118{,}96=16{,}77\\ \mathrm{g}\\ (\text{aprox.}).ó
  • Quanto resta do reagente em excesso ( \mathrm{SO}_{2}): consumir-se-á tanto \mathrm{SO}_{2} quanto \mathrm{SOCl}_{2} produzido (1:1), então moles consumidos de \mathrm{SO}_{2} =0{,}14105\\ \mathrm{mol}. Restante:
n_{\text{restante}}(\mathrm{SO}_{2})=0{,}1562-0{,}14105=0{,}01515\\ \mathrm{mol}.
  • Em massa:
m_{\text{restante}}(\mathrm{SO}_{2})=0{,}01515\times 64{,}06=0{,}97\\ \mathrm{g}\\ (\text{aprox.}).
  • Resumo desta parte: produção teórica \approx 16{,}77\\ \mathrm{g} de \mathrm{SOCl}_{2}; reagente limitante: \mathrm{Cl}_{2}; sobra de \mathrm{SO}_{2} \approx 0{,}97\\ \mathrm{g}.

Passo 8

(g) Calcular \Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{SOCl}_{2}) a partir de \Delta H_{r}^{\circ} e das entalpias de formação dadas.
  • Relação geral: para a reação considerada,
\Delta H_{r}^{\circ}=\sum \Delta H_{f}^{\circ}(\text{produtos})-\sum \Delta H_{f}^{\circ}(\text{reagentes}).
  • Aplicando à reação
\mathrm{SO}_{2}+2\mathrm{Cl}_{2}\rightarrow \mathrm{SOCl}_{2}+\mathrm{Cl}_{2}\mathrm{O},
onde \Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{Cl}_{2})=0 (elemento na forma padrão), temos:
\Delta H_{r}^{\circ}=\Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{SOCl}_{2})+\Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{Cl}_{2}\mathrm{O})-\Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{SO}_{2}).
  • Isolando \Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{SOCl}_{2}):
\Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{SOCl}_{2})=\Delta H_{r}^{\circ}-\Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{Cl}_{2}\mathrm{O})+\Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{SO}_{2}).
  • Substituindo os valores ( \Delta H_{r}^{\circ}=+164{,}6\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}},\\ \Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{Cl}_{2}\mathrm{O})=+80{,}3\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}},\\ \Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{SO}_{2})=-296{,}8\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}):
\Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{SOCl}_{2})=164{,}6-80{,}3+(-296{,}8).
  • Fazendo as contas:
164{,}6-80{,}3-296{,}8= -212{,}5\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.
  • Resultado: \Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{SOCl}_{2})\approx -212{,}5\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.

Passo 9

(h) Entalpia necessária para produzir 675\\ \mathrm{g} de \mathrm{SOCl}_{2}.
  • Já calculamos o número de mols correspondentes a 675\\ \mathrm{g}: n(\mathrm{SOCl}_{2})=5{,}676\\ \mathrm{mol} (ver Passo 6).
  • Dado que \Delta H_{r}^{\circ}=+164{,}6\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}} por mol de \mathrm{SOCl}_{2} formado, a energia total necessária (endotérmica, sinal positivo) é:
\Delta H_{\text{total}}=5{,}676\times 164{,}6=934{,}3\\ \mathrm{kJ}\\ (\text{aprox.}).
  • Interpretação: você precisaria fornecer aproximadamente 934{,}3\\ \mathrm{kJ} de energia para obter 675\\ \mathrm{g} de \mathrm{SOCl}_{2}, pois a reação é endotérmica conforme o valor positivo de \Delta H_{r}^{\circ}.

Resposta

a) Diagrama de caixas (configuração eletrônica do S, Z=16):
1s:\boxed{\uparrow\downarrow}\quad 2s:\boxed{\uparrow\downarrow}\quad 2p:\boxed{\uparrow\downarrow}\boxed{\uparrow\downarrow}\boxed{\uparrow\downarrow}\quad 3s:\boxed{\uparrow\downarrow}\quad 3p:\boxed{\uparrow\downarrow}\boxed{\uparrow}\boxed{\uparrow}
b) Um conjunto de números quânticos para o elétron de maior energia (um elétron em 3p):
n=3,\quad l=1,\quad m_l=+1,\quad m_s=+\tfrac{1}{2}.
c) Menor energia de ionização: \mathrm{Se}.
Menor raio atômico: \mathrm{O}.
d) O íon \mathrm{S}^{2-} é maior; o átomo neutro \mathrm{S} é menor.
e) Massa de \mathrm{Cl}_{2} necessária para 675\\ \mathrm{g} de \mathrm{SOCl}_{2}: 804{,}8\\ \mathrm{g} (aprox.).
f) Produção teórica de \mathrm{SOCl}_{2}: 16{,}77\\ \mathrm{g} (aprox.). Reagente limitante: \mathrm{Cl}_{2}. Resto do reagente em excesso ( \mathrm{SO}_{2}): 0{,}97\\ \mathrm{g} (aprox.).
g) Entalpia padrão de formação de \mathrm{SOCl}_{2}: \Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{SOCl}_{2})\approx -212{,}5\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.
h) Entalpia necessária para obter 675\\ \mathrm{g} de \mathrm{SOCl}_{2}: \Delta H_{\text{total}}\approx +934{,}3\\ \mathrm{kJ}.

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