Disciplina: Fisica Geral - C I
Profa. Paula R. Kern (paula.kern@furg.br)
temperatura e calor
Em uma xícara que contém 300 ml de chá em uma temperatura de
, adiciona-se 20 ml de água a uma temperatura de
. Considere que a xicara não absorva nenhuma quantidade de calor durante o resfriamento do chá e determine a temperatura de equilíbrio do sistema. A densidade da água e do chá são iguais a
.
Profa. Paula R. Kern (paula.kern@furg.br)
temperatura e calor
Em uma xícara que contém 300 ml de chá em uma temperatura de
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão pede. Temos uma xícara com 300 ml de chá a 75°C e adicionamos 20 ml de água a 5°C. Queremos descobrir qual vai ser a temperatura final quando tudo se equilibrar. A matéria aqui é temperatura e calor, e vamos precisar usar conceitos de calorimetria para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que quando misturamos líquidos com temperaturas diferentes, o calor perdido por um vai ser igual ao calor ganho pelo outro até que ambos atinjam a mesma temperatura. Isso é conhecido como princípio de conservação de energia na calorimetria.
Passo 3
Agora, vamos calcular as massas dos líquidos. Como a densidade da água e do chá é
, podemos converter os volumes diretamente para massas:
- Chá: 300 ml = 0,3 L → 0,3 kg
- Água: 20 ml = 0,02 L → 0,02 kg
Passo 4
Vamos chamar a temperatura final de $ T $ (em °C). O calor perdido pelo chá será igual ao calor ganho pela água. Usamos a fórmula do calor:
Como $ c $ (calor específico da água) é o mesmo para ambos, ele se cancela na equação.
Passo 5
Montando a equação:
Substituindo os valores:
Passo 6
Vamos resolver essa equação para $ T $:
Somando $ 0,3T $ em ambos os lados:
Somando $ 0,1 $ em ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por $ 0,32 $:
Resposta
A temperatura de equilíbrio do sistema é aproximadamente 70,6°C.