Disciplina: Fisica Geral - C I
Profa. Paula R. Kern (paula.kern@furg.br)
temperatura e calor
Em uma xícara que contém 300 ml de chá em uma temperatura de 75^circ C, adiciona-se 20 ml de água a uma temperatura de 5^circ C. Considere que a xicara não absorva nenhuma quantidade de calor durante o resfriamento do chá e determine a temperatura de equilíbrio do sistema. A densidade da água e do chá são iguais a 1 kg / litro.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão pede. Temos uma xícara com 300 ml de chá a 75°C e adicionamos 20 ml de água a 5°C. Queremos descobrir qual vai ser a temperatura final quando tudo se equilibrar. A matéria aqui é temperatura e calor, e vamos precisar usar conceitos de calorimetria para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que quando misturamos líquidos com temperaturas diferentes, o calor perdido por um vai ser igual ao calor ganho pelo outro até que ambos atinjam a mesma temperatura. Isso é conhecido como princípio de conservação de energia na calorimetria.

Passo 3

Agora, vamos calcular as massas dos líquidos. Como a densidade da água e do chá é 1 , kg/L, podemos converter os volumes diretamente para massas:
  • Chá: 300 ml = 0,3 L → 0,3 kg
  • Água: 20 ml = 0,02 L → 0,02 kg

Passo 4

Vamos chamar a temperatura final de $ T $ (em °C). O calor perdido pelo chá será igual ao calor ganho pela água. Usamos a fórmula do calor:
T
Como $ c $ (calor específico da água) é o mesmo para ambos, ele se cancela na equação.

Passo 5

Montando a equação:
mchá cdot (Tchá inicial - T) = mágua cdot (T - Tágua inicial) áááá
Substituindo os valores:
0,3 cdot (75 - T) = 0,02 cdot (T - 5)

Passo 6

Vamos resolver essa equação para $ T $:
T
Somando $ 0,3T $ em ambos os lados:
22,5 - 0,3T = 0,02T - 0,1
Somando $ 0,1 $ em ambos os lados:
0,3T
Dividindo ambos os lados por $ 0,32 $:
22,5 = 0,32T - 0,1
0,1

Resposta

A temperatura de equilíbrio do sistema é aproximadamente 70,6°C.

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