Na disciplina de Físico-Química Experimental tem uma prática na qual um dos experimentos realizados relata a hidrólise do acetato de etila em função da temperatura, tendo por principal objetivo avaliar a cinética dessa reação. Observou-se que nas condições experimentais a reação é de
ordem em relação ao acetato de etila. Na tabela 1 estão os dados experimentais obtidos:
Tabela 1: Valores da constante de velocidade para a reação de hidrólise do acetato de etila obtidas nas diferentes temperaturas.
Tabela 1: Valores da constante de velocidade para a reação de hidrólise do acetato de etila obtidas nas diferentes temperaturas.
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21 | 40 | 60 |
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Faça o gráfico usando a relação
e calcule a energia de ativação da reação e o fator pré-exponencial de Arrhenius. Use na resolução
e duas casas decimais para todas as variáveis.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que na prática de Físico-Química a hidrólise do acetato de etila é de 1ª ordem, e a gente tem as constantes de velocidade
a 3 temperaturas (21, 40 e 60 °C). O objetivo é usar a forma linear da equação de Arrhenius
para extrair a energia de ativação
Para isso vamos precisar:
1) Converter as temperaturas para Kelvin;
2) Calcular
3) Fazer uma regressão linear de
4) usar
Passo 2
Primeiro converte e monta a tabela intermediária:
T(°C) → T(K) = T(°C)+273,15
k(s⁻¹) → ln k
T(K) | 1/T (K⁻¹) | k (s⁻¹) | ln k
294,15 | 0,003399 | |
313,15 | 0,003193 | |
333,15 | 0,003000 | |
T(°C) → T(K) = T(°C)+273,15
k(s⁻¹) → ln k
T(K) | 1/T (K⁻¹) | k (s⁻¹) | ln k
294,15 | 0,003399 |
313,15 | 0,003193 |
333,15 | 0,003000 |
Passo 3
Agora vamos fazer a regressão linear nas três medidas
onde
e
.
As fórmulas são:
As fórmulas são:
$$b = \frac{N\sum x_i y_i - (\sum x_i)(\sum y_i)}{N\sum x_i^2 - (\sum x_i)^2},
\quad a = \frac{\sum y_i - b,\sum x_i}{N}
b = -5945{,}29,\quad a = 10{,}26.$$
Na reta
isso significa
Passo 4
Comparando com
, temos
e
Resposta
Energia de ativação:
(ou
)
Fator pré-exponencial:
Fator pré-exponencial: