Os gases
e
estão contidos em recipientes distintos, ambos a uma temperatura T e pressão P. Considerando que os mesmos se comportam como gases ideais nessas condições, o que podemos afirmar? Justifique:
A energia cinética do gás
é maior do que a do gás
.
A energia cinética do gás
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz o seguinte: temos dois gases ideais,
e
, em recipientes separados, mas ambos na mesma temperatura
e mesma pressão
. A afirmação a analisar é: “a energia cinética do gás
é maior do que a do gás
”.
Conteúdo envolvido: teoria cinética dos gases ideais, em particular a fórmula da energia cinética média das moléculas de um gás ideal.
Conteúdo envolvido: teoria cinética dos gases ideais, em particular a fórmula da energia cinética média das moléculas de um gás ideal.
Passo 2
Vamos lembrar o que a teoria cinética dos gases diz: a energia cinética média de uma molécula de gás ideal (por molécula) só depende da temperatura e vale
onde
Passo 3
Como os dois gases estão na mesma temperatura
, a gente aplica a fórmula acima tanto para o
quanto para o
. Vai dar exatamente o mesmo valor para cada molécula:
Passo 4
Mesmo que a massa de uma molécula de
seja maior que a de
, isso só impacta a velocidade média (moléculas mais pesadas se movem mais devagar), mas não muda a energia cinética média, que só dependo de
.
Resposta
A afirmação é falsa. Os dois gases têm a mesma energia cinética média, pois em um gás ideal
, que depende apenas da temperatura, não da massa molecular.