Os gases O2 e N2 estão contidos em recipientes distintos, ambos a uma temperatura T e pressão P. Considerando que os mesmos se comportam como gases ideais nessas condições, o que podemos afirmar? Justifique:
A energia cinética do gás O2 é maior do que a do gás N2.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz o seguinte: temos dois gases ideais, O2 e N2, em recipientes separados, mas ambos na mesma temperatura T e mesma pressão P. A afirmação a analisar é: “a energia cinética do gás O2 é maior do que a do gás N2”.
Conteúdo envolvido: teoria cinética dos gases ideais, em particular a fórmula da energia cinética média das moléculas de um gás ideal.

Passo 2

Vamos lembrar o que a teoria cinética dos gases diz: a energia cinética média de uma molécula de gás ideal (por molécula) só depende da temperatura e vale
llang<= Erm cinrrang<= ;=;32,kB,T
onde kB é a constante de Boltzmann e T é a temperatura. Note que não aparece massa nem tipo de molécula aí, só T.

Passo 3

Como os dois gases estão na mesma temperatura T, a gente aplica a fórmula acima tanto para o O2 quanto para o N2. Vai dar exatamente o mesmo valor para cada molécula:
llang<= Erm cin^O2rrang<= ;=;32,kB,T e llang<= Erm cin^N2rrang<= ;=;32,kB,T,

Passo 4

Mesmo que a massa de uma molécula de O2 seja maior que a de N2, isso só impacta a velocidade média (moléculas mais pesadas se movem mais devagar), mas não muda a energia cinética média, que só dependo de T.

Resposta

A afirmação é falsa. Os dois gases têm a mesma energia cinética média, pois em um gás ideal lang<= Erm cinrang<= = tfrac32,kB,T, que depende apenas da temperatura, não da massa molecular.

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