Um disco gira com uma frequência de 2 Hz . Calcule a velocidade tangencial de um ponto localizado a 0,5 \mathrm{~m} do centro do disco.

Passo 1

O enunciado nos dá um disco que gira com frequência \,f=2\\ \mathrm{Hz}\, e pede a velocidade tangencial de um ponto que está a r=0,5\\ \mathrm{m} do centro. Para resolver, vamos usar a relação entre frequência e velocidade angular e em seguida a fórmula da velocidade tangencial.

Passo 2

A velocidade angular \omega está relacionada à frequência por
\omega = 2\pi f
Logo,
\omega = 2\pi \times 2 = 4\pi\\ \mathrm{rad/s}.

Passo 3

A velocidade tangencial v_t é dada por
v_t = \omega\,r.
Substituindo \omega = 4\pi e r=0,5,
v_t = 4\pi \times 0,5 = 2\pi\\ \mathrm{m/s}.

Passo 4

Para facilitar a interpretação, aproximamos
2\pi \approx 6,28\\ \mathrm{m/s}.

Resposta

A velocidade tangencial é v_t = 2\pi\\ \mathrm{m/s} (aproximadamente 6,28\\ \mathrm{m/s}).

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