Um disco de 2 kg e raio
é acelerado a partir do repouso por uma força tangencial constante de 10 N .
Determine a aceleração angular do disco.
(Considere o momento de inércia de um disco:
.)
Determine a aceleração angular do disco.
(Considere o momento de inércia de um disco:
Passo 1
Vamos resolver um exercício de física envolvendo torque e aceleração angular. Temos um disco com massa de 2 kg e raio de 0,5 metros sendo acelerado por uma força tangencial constante de 10 N. Nosso objetivo é encontrar a aceleração angular desse disco. Para isso, vamos precisar entender conceitos como momento de inércia, torque e a relação entre força e aceleração angular.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o momento de inércia (
) do disco. O momento de inércia é uma medida de quanto um objeto resiste à mudança em seu movimento de rotação. Para um disco, a fórmula é:
Onde:
-
é a massa do disco (2 kg) -
é o raio do disco (0,5 m)
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular o torque (
) aplicado ao disco. Torque é a força que causa a rotação de um objeto. A fórmula para torque quando a força é aplicada tangencialmente é:
Onde:
-
é a força tangencial (10 N) -
é o raio do disco (0,5 m)
Substituindo os valores:
Passo 4
Com o torque e o momento de inércia calculados, podemos encontrar a aceleração angular (
) usando a relação:
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores que já encontramos:
Resposta
A aceleração angular do disco é de
.