O disco
tem massa de 2 kg e desliza sobre o plano horizontal liso a uma velocidade de
. O disco
tem 11 kg de massa e está inicialmente em repouso. Se, após o impacto,
tem velocidade de
, paralela ao eixo positivo
, determine a velocidade escalar do disco
após o impacto.
Passo 1
O enunciado dá dois discos que deslizam num plano horizontal liso e sofrem um impacto. Pergunta-se a velocidade escalar do disco
após o impacto. Informações fornecidas:
O que se pede: determinar
, a velocidade escalar final do disco
.
Passo 2
Conceito que vamos usar (explicação didática): em colisões isoladas sobre um plano horizontal liso não há forças externas horizontais significativas durante o impacto, então a quantidade de movimento (momento linear) total do sistema é conservada. A quantidade de movimento de uma partícula é o produto da sua massa pela sua velocidade. Para duas partículas, a conservação do momento na direção
é
Aqui:
-
e são as massas dos discos (em kg), -
e são as velocidades iniciais (em m/s), -
e são as velocidades finais (em m/s).
Unidades: massa em kg multiplicada por velocidade em m/s dá momento em kg·m/s. A equação equilibra essas unidades.
Passo 3
Aplicamos a equação da conservação do momento usando os valores do enunciado. Primeiro calculo o momento inicial total:
Passo 4
Agora escrevo a conservação do momento com a incógnita
e resolvo:
Simplificando:
Se quiser uma aproximação decimal (útil na prova):
.
Passo 5
Pequena verificação física e comentário motivador: faz sentido que
seja positivo (no sentido do eixo
), porque o disco
continuou no sentido positivo após o choque. Não é preciso que a energia cinética seja conservada (colisão pode ser inelástica); aqui, se você calcular as energias, verá que houve perda de energia cinética, o que é aceitável. Boa! Você conseguiu aplicar conservação de momento certinho — respira e vamos em frente.