Um disco uniforme de massa M=2,0 kg e raio R=8,0 cm é montado sobre um eixo horizontal fixo, sem atrito. Um fio de massa desprezível enrolado na borda do disco suporta um bloco de massa 4,0 kg.
a) qual é o torque total do sistema em ralação ao ponto O ?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz assim: temos um disco uniforme de massa e raio montado em um eixo sem atrito. Enrolado na borda do disco tem um fio que segura um bloco de massa . A pergunta (letra a) é: “qual é o torque total do sistema em relação ao ponto ?”
Conteúdo: torque (momento de força) e noções de alavanca.
O que vamos usar:
  • Definição de torque .
  • Saber que o peso do bloco é .
  • Converter raio para metros: .

Passo 2

  1. Primeiro, vê que o peso do bloco, tau = R times (m,g) , gera um torque em relação ao eixo do disco porque o fio “puxa” tangencialmente na borda.
  2. O raio é perpendicular à força, então o módulo do torque é simplesmente
tau = 0,08 times (4,0 times 9,8) = 0,08 times 39,2 = 3,136;Ncdot m
  1. O disco não traz torque extra por causa do próprio peso, já que o peso do disco age no centro (que coincide com ), logo alavanca zero.
Agora é só substituir:
Fazendo o cálculo:

Resposta

O torque total em relação ao ponto boxedtau = 3,14;Ncdot m, é

Exercícios relacionados