Um disco uniforme com raio de 
  e 5 kg de massa está apoiado de modo a poder girar livremente em torno do seu eixo. Uma corda está enrolada em torno do disco e é puxada com uma força de 
a) Qual é o torque exercido sobre o disco?
b) Qual é a aceleração angular do disco?
c) Se o disco parte do repouso, qual a sua velocidade angular depois de 3 s ?
d) Qual a sua energia cinética depois de 3 s?
e) Qual o momento angular depois de 3s?
f) Determinar o ângulo total 
  que o disco gira em 3 s .
g) Mostrar que o trabalho efetuado pelo torque, 
 , é igual à variação da energia cinética.
R: a) 2,4 N.m;
b) 
 ;
c) 
 ;
d) 720 J ;
e) 
 ;
f) 300 rad .
a) Qual é o torque exercido sobre o disco?
b) Qual é a aceleração angular do disco?
c) Se o disco parte do repouso, qual a sua velocidade angular depois de 3 s ?
d) Qual a sua energia cinética depois de 3 s?
e) Qual o momento angular depois de 3s?
f) Determinar o ângulo total
g) Mostrar que o trabalho efetuado pelo torque,
b)
c)
d) 720 J ;
e)
f) 300 rad .
Passo 1
O enunciado pede para analisar um disco uniforme de massa 5 kg e raio 0,12 m que gira livremente. Uma força de 20 N é aplicada tangencialmente através de uma corda enrolada, gerando torque. Vamos usar o conceito de torque 
 , o momento de inércia de um disco 
 , a segunda lei de Newton para rotações 
 , as equações de cinemática angular e ainda energia cinética rotacional e momento angular.
Passo 2
Primeiro calculamos o momento de inércia do disco usando
Substituindo
Passo 3
O torque produzido pela força tangencial é dado por
Como
Passo 4
Aplicamos a segunda lei de Newton para rotações, 
 , para determinar a aceleração angular 
 . Portanto,
Passo 5
Como o disco parte do repouso, a velocidade angular após 
  vem da cinemática rotacional 
 . Com 
 , 
  e 
 , obtemos
Passo 6
A energia cinética rotacional após 3 s é dada por 
 . Substituindo 
  e 
 , resulta em
Passo 7
O momento angular depois de 3 s é 
 . Logo,
Passo 8
O ângulo total girado em 3 s vem de 
 . Como 
 , temos
Passo 9
O trabalho do torque ao longo de 
  é 
 . Assim,
que coincide com a variação da energia cinética, confirmando
Resposta
a) 
 ; b) 
 ; c) 
 ; d) 
 ; e) 
 ; f) 
 ; g) 
 .