Dados os seguintes resultados para medidas diretas,
(M_{1}=(2,79 \pm 0,09) \mathrm{g} ; \mathrm{M}{2}=(0,1045 \pm 0,000 \mathrm{kg} ; \mathrm{a}=(9,7 \pm 0,5) \mathrm{cm}, \mathrm{b}=(104,45 \pm 0,0 \mathrm{mm}, \mathrm{t}{1}=(0,522\
\pm 0,00 \mathrm{s} ; \mathrm{t}{2}=(7,3 \pm 0, \mathrm{s} ; \mathrm{L}{1}=(250,2 \pm 0,5) \mathrm{mm} ; \mathrm{L}_{2}=(101,3 \pm 0,5) \mathrm{cm} ;\
Calcule as seguintes grandezas indiretas e suas incertezas. Anote o resultado da grandeza e de sua incerteza sem arredondamentos. Escreva a grandeza na forma
un, não esqueça o uso coerente do número de algarismos significativos.
(M_{1}=(2,79 \pm 0,09) \mathrm{g} ; \mathrm{M}{2}=(0,1045 \pm 0,000 \mathrm{kg} ; \mathrm{a}=(9,7 \pm 0,5) \mathrm{cm}, \mathrm{b}=(104,45 \pm 0,0 \mathrm{mm}, \mathrm{t}{1}=(0,522\
\pm 0,00 \mathrm{s} ; \mathrm{t}{2}=(7,3 \pm 0, \mathrm{s} ; \mathrm{L}{1}=(250,2 \pm 0,5) \mathrm{mm} ; \mathrm{L}_{2}=(101,3 \pm 0,5) \mathrm{cm} ;\
Calcule as seguintes grandezas indiretas e suas incertezas. Anote o resultado da grandeza e de sua incerteza sem arredondamentos. Escreva a grandeza na forma
Passo 1
O enunciado pede para calcular a área indireta
e sua incerteza associada a partir das medidas diretas de
e
. O conteúdo envolvido é propagação de incertezas em produto de grandezas.
Passo 2
Primeiro vamos pôr as duas medidas na mesma unidade. Temos
e
. Para multiplicar em cm², convertemos
para centímetros:
Passo 3
O valor nominal de
é
Passo 4
A incerteza em produto é dada por
. Como
, simplifica para
:
Passo 5
Portanto, sem arredondar e com algarismos coerentes, o resultado é
Resposta
A=(101,3365±5,2225) cm²