- Discorra sobre o Equilibrio Inercial. Em sua resposta, não deixe de considerar como este equilibrio pode ser gerado, quais as acelerações que compõem a equação governante, as caragerísticaş do movimento e de sua trajetória e periodo em função das diferentes latitudes. ( 1.0 pt )
Passo 1
O enunciado pede para falar do equilíbrio inercial num referencial que gira com a Terra, mostrando
– como esse equilíbrio é gerado;
– quais acelerações entram na equação de movimento;
– características do movimento e de sua trajetória;
– dependência do período em função da latitude.
Vamos usar a formulação da dinâmica de Coriolis no plano -plano (latitude praticamente constante) e analisar o caso sem nenhuma outra força além da inércia e da força de Coriolis.
– como esse equilíbrio é gerado;
– quais acelerações entram na equação de movimento;
– características do movimento e de sua trajetória;
– dependência do período em função da latitude.
Vamos usar a formulação da dinâmica de Coriolis no plano
Passo 2
Escrevemos as equações horizontais de movimento num referencial em rotação com a Terra (sem fricção ou gradiente de pressão), com
as componentes zonal e meridional da velocidade e
o parâmetro de Coriolis em latitude
. As equações são
Em forma vetorial, chamando
e
o vetor vertical, temos
Aqui aparecem duas acelerações:
– a aceleração inercial ,
– a aceleração de Coriolis .
– a aceleração inercial
– a aceleração de Coriolis
Passo 3
Geração do equilíbrio inercial: suponha um pulso de vento que dá velocidade inicial
a uma parcela d’água e depois cesse abruptamente. Com o forçamento nulo (
), sobra apenas o termo de Coriolis contra a inércia, estabelecendo o equilíbrio inercial.
Passo 4
Para resolver
tomamos derivada de uma e substituímos na outra, gerando
e idem para
. São oscilações harmônicas de frequência
. A solução mostra
onde
é a amplitude inicial. Isso descreve um movimento circular uniforme de raio
com sentido anti-horário no Hemisfério Norte e horário no Sul.
Passo 5
O período dessa circulação é
Como
:
– em (
) não há restauração (período infinito);
– em (
) temos
h;
– em latitudes médias ( ),
h.
– em
– em
– em latitudes médias (
Resposta
O equilíbrio inercial é gerado quando, após um forçamento inicial (por exemplo, vento), a única força remanescente é a de Coriolis. A equação governante é
onde aparecem as acelerações inercial
e de Coriolis
. A solução é um movimento circular uniforme (inertial circle) de raio
e período
variando de infinito no equador a cerca de
h nos polos, com sentido anti-horário no Hemisfério Norte e horário no Hemisfério Sul.