• Discorra sobre o movimento de precessão e sua relação com a conservação do Momento Angular

Passo 1

O enunciado pede para explicar o movimento de precessão e como ele está ligado à conservação do momento angular. Vamos precisar dos conceitos de momento angular L, torque tau e da equação de evolução temporal
dLdt ;=;tau

Passo 2

Definimos o momento angular de um corpo rígido em rotação em torno de um ponto como
L = I,omega,
onde I é o momento de inércia e omega a velocidade angular. A lei fundamental diz que a única forma de L mudar é a aplicação de um torque
tau = rtimesF,
e matematicamente
dLdt = tau

Passo 3

No caso de precessão típica de um giroscópio ou pião sob o peso, o torque é sempre perpendicular ao vetor L. Isso significa que
  1. O módulo |L| permanece constante, pois a componente de dLdt paralela a L é zero.
  2. A direção de L gira lentamente descrevendo um cone em torno do eixo fixo (por exemplo, vertical no caso de um pião apoiado).

Passo 4

Para quantificar a velocidade de precessão Omegap, considere um pião de massa m, suposição de comprimento do eixo r e giro rápido com momento angular L. O torque devido à gravidade é
tau = rtimes(mg) Longrightarrow tau = m,g,r
Como tau é perpendicular a L, temos
|dLdt| = tau = L,Omegap,
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Omegap = tauL = m,g,rL

Passo 5

Em resumo, a precessão ocorre porque o torque externo faz o vetor L “rodar” sem mudar seu módulo, e isso está diretamente ligado ao princípio da conservação do momento angular: quando só há torque perpendicular, só a direção de L varia, não seu valor.

Resposta

A precessão é a rotação da direção do vetor momento angular L em torno de um eixo (por exemplo, vertical), causada por um torque externo perpendicular a L. Como esse torque não altera o módulo de L, apenas sua direção, o movimento resultante é a descrição de L sobre um cone, com velocidade de precessão
Omegap = tauL
Isso ilustra como a conservação do momento angular em módulo se combina com a atuação de um torque para gerar um movimento de precessão.

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