- Proponha e resolva uma questão que envolva o cálculo do momento angular de um corpo rígido
Passo 1
O enunciado propõe um corpo rígido composto por uma haste fina e uniforme de massa
e comprimento
, presa por uma extremidade fixa em
, que gira com velocidade angular constante
em torno de um eixo perpendicular à haste passando por
. Além disso, há uma massa pontual
fixada na outra extremidade da haste. O objetivo é calcular o momento angular desse sistema em relação a
. Vamos usar a definição
onde
é o momento de inércia total em relação ao eixo de rotação e
indica a direção do eixo.
Passo 2
Calcular o momento de inércia da haste em relação à extremidade fixa. Para uma haste fina e uniforme girando em torno de uma extremidade, vale
Passo 3
Calcular o momento de inércia da massa pontual
a distância
de
. Pela fórmula de massa pontual,
O momento de inércia total do sistema é soma dos dois:
Logo, o momento angular do sistema é