1. Quando os discriminantes forem menor que zero em uma equação de \mathbf{2}^{\circ} grau, teremos:
    a) Duas raízes
    b) Duas raízes iguais
    c) Apenas uma raiz
    d) Nenhuma raiz

Passo 1

O enunciado pergunta o que ocorre com as raízes de uma equação de segundo grau quando o discriminante \Delta vem negativo. O conteúdo é o estudo do discriminante e sua relação com a existência de raízes reais.

Passo 2

Considere a equação geral
ax^2 + bx + c = 0.
O discriminante \Delta é dado por
\Delta = b^2 - 4\,a\,c.
Pela fórmula de Bhaskara, as soluções formais são
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2\,a}.

Passo 3

Quando \Delta < 0, o termo \sqrt{\Delta} não é um número real, o que impede a obtenção de qualquer solução real para x. Portanto, não existem raízes reais.

Resposta

d) Nenhuma raiz

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