Discuta brevemente como os raios- \gamma são produzidos e como eles podem ser usados desencadear o mecanismo de produção do par elétron-pósitron.

Passo 1

O enunciado pede para entendermos dois tópicos de física de altas energias: (1) como são produzidos os raios- \gamma (fotões de muito alta energia) e (2) como esses fotões podem gerar o par elétron–pósitron. Para isso vamos recorrer a processos de emissão nuclear e à conversão de energia de um único fóton em massa, respeitando conservação de energia e momento.

Passo 2

Produção de raios- \gamma:
Quando um núcleo atômico excitado passa a um estado de menor energia, a diferença de energia é emitida na forma de um fóton de alta frequência, o fóton \gamma. Em linguagem mais técnica, temos uma transição nuclear de energia \Delta E, e o fóton \gamma leva energia
E_\gamma = \Delta E \,.
Outros meios de gerar raios- \gamma incluem
  • aniquilação elétron–pósitron, em que dois fótons \gamma de energia m_e c^2 surgem quando um elétron encontra seu antipartícula,
  • bremsstrahlung de elétrons de alta energia ao serem freados em um alvo pesado, e
  • espalhamento inverso de Compton (electrons rápidos colidem com fótons de baixa energia, elevando-os à faixa \gamma).

Passo 3

Mecanismo de produção do par elétron–pósitron:
Um único fóton \gamma não pode, isoladamente no vácuo, converter-se em um par e^- + e^+ porque não seria possível conservar simultaneamente energia e momento. Porém, na presença de um campo externo (tipicamente o campo Coulômbico de um núcleo pesado), o núcleo absorve o momento excedente e viabiliza a reação. O requisito de energia mínima é
E_\gamma \;\ge\; 2\,m_e c^2 \approx 1{,}022\;\mathrm{MeV}\,.
Nesse processo, o fóton some e surgem um elétron e um pósitron, enquanto o núcleo costuma receber um pequeno recoil para garantir conservação de momento. A seção de choque desse processo cresce com o número atômico Z do material usado como “alvo” (porque quanto maior o campo Coulômbico, mais provável a emissão do par).

Resposta

Raios- \gamma são produzidos principalmente em transições nucleares, na aniquilação e^-+e^+ e em bremsstrahlung de elétrons energéticos. Para gerar um par elétron–pósitron, um fóton \gamma com energia E_\gamma\ge2m_e c^2 deve interagir no campo de um núcleo (ou de um átomo), que absorve o momento extra e permite a criação simultânea de um elétron e de um pósitron.

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