Discuta a convergência ou divergência das seguintes séries:
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série de termos positivos
onde
Como temos uma série de termos positivos, podemos usar o teste da razão (d’Alembert) ou o teste da raiz para concluir sobre convergência.
Passo 2
Aplicando o teste da razão, calculamos
Passo 3
Para avaliar o limite, note que para grandes
temos
e
. Logo,
Passo 4
Como
, o teste da razão diz que a série diverge.
Resposta
A série
diverge.