Discuta os experimentos de Davisson e Germer e de Thomson que mostraram o caráter ondulatório dos elétrons.
Passo 1
Resumo do enunciado: a questão pede para a gente discutir dois experimentos (Davisson-Germer e G. P. Thomson) que provaram que elétrons se comportam como onda.
Conteúdo da matéria: dualidade onda-corpúsculo, comprimento de onda de de Broglie, difração e lei de Bragg.
O que vamos precisar:
• fórmula de de Broglie:
• lei de Bragg para difração em cristais:
• noções de aceleração de elétrons e padrões de difração.
Conteúdo da matéria: dualidade onda-corpúsculo, comprimento de onda de de Broglie, difração e lei de Bragg.
O que vamos precisar:
• fórmula de de Broglie:
• lei de Bragg para difração em cristais:
• noções de aceleração de elétrons e padrões de difração.
Passo 2
Antes de falar dos experimentos, vamos revisar a teoria básica.
- Dualidade onda-corpúsculo (de Broglie): elétrons têm massa
e, quando acelerados a uma diferença de potencial , adquirem momento . De Broglie propôs que associamos a eles um comprimento de onda
. - Difração e lei de Bragg: se uma onda de comprimento
incide num cristal de planos espaçados por , ela sofre interferência construtiva quando
,
ondeé o ângulo de incidência/reflexão e é um número inteiro. Isso gera picos de intensidade em certos ângulos.
Passo 3
Experimento de Davisson-Germer (1927):
• Eles aceleraram elétrons através de um feixe para colidir com um cristal de níquel.
• Varia-se a tensão (e com isso
) e mede-se, em torno do cristal, a intensidade dos elétrons espalhados em função do ângulo
.
• Observação: surgem picos de intensidade num ângulo em que satisfaz a lei de Bragg.
• Comparando medida (da posição do pico) com
, deu perfeito acordo!
Isso mostrou claramente que elétrons sofriam difração igual a ondas.
• Eles aceleraram elétrons através de um feixe para colidir com um cristal de níquel.
• Varia-se a tensão
• Observação: surgem picos de intensidade num ângulo
• Comparando
Isso mostrou claramente que elétrons sofriam difração igual a ondas.
Passo 4
Experimento de G. P. Thomson (também 1927):
• Ele deixou um feixe de elétrons passar por um filme metálico muito fino (vários grãos cristalinos pequenos).
• Em vez de picos em certos , vê-se um padrão de anéis concêntricos num detector fotográfico, típico de difração em cristais policristalinos.
• Mediu-se o raio dos anéis e, relacionando com geometria do equipamento, extraiu-se o dos elétrons.
• De novo, bateu com o valor de Broglie calculado pela energia dos elétrons.
Mais uma confirmação do caráter ondulatório.
• Ele deixou um feixe de elétrons passar por um filme metálico muito fino (vários grãos cristalinos pequenos).
• Em vez de picos em certos
• Mediu-se o raio dos anéis e, relacionando com geometria do equipamento, extraiu-se o
• De novo,
Mais uma confirmação do caráter ondulatório.
Passo 5
Teoricamente, ambos os experimentos fazem a mesma ideia: aceleram elétrons (definem
), fazem interação com arranjos cristalinos (planos de separação
) e usam a lei de Bragg para mostrar difração. Como os valores medidos de
batem com
, fica claro que elétrons têm comportamento de onda.
Resposta
Os experimentos de Davisson-Germer e de G. P. Thomson demonstraram, por meio de padrões de difração e da lei de Bragg, que elétrons acelerados apresentam comprimento de onda
. Isso comprovou de forma definitiva a natureza ondulatória dos elétrons.