Discuta os experimentos de Davisson e Germer e de Thomson que mostraram o caráter ondulatório dos elétrons.

Passo 1

Resumo do enunciado: a questão pede para a gente discutir dois experimentos (Davisson-Germer e G. P. Thomson) que provaram que elétrons se comportam como onda.
Conteúdo da matéria: dualidade onda-corpúsculo, comprimento de onda de de Broglie, difração e lei de Bragg.
O que vamos precisar:
• fórmula de de Broglie:
• lei de Bragg para difração em cristais:
• noções de aceleração de elétrons e padrões de difração.

Passo 2

Antes de falar dos experimentos, vamos revisar a teoria básica.
  1. Dualidade onda-corpúsculo (de Broglie): elétrons têm massa e, quando acelerados a uma diferença de potencial , adquirem momento . De Broglie propôs que associamos a eles um comprimento de onda
    .
  2. Difração e lei de Bragg: se uma onda de comprimento incide num cristal de planos espaçados por , ela sofre interferência construtiva quando
    ,
    onde é o ângulo de incidência/reflexão e é um número inteiro. Isso gera picos de intensidade em certos ângulos.

Passo 3

Experimento de Davisson-Germer (1927):
• Eles aceleraram elétrons através de um feixe para colidir com um cristal de níquel.
• Varia-se a tensão (e com isso ) e mede-se, em torno do cristal, a intensidade dos elétrons espalhados em função do ângulo .
• Observação: surgem picos de intensidade num ângulo em que satisfaz a lei de Bragg.
• Comparando medida (da posição do pico) com , deu perfeito acordo!
Isso mostrou claramente que elétrons sofriam difração igual a ondas.

Passo 4

Experimento de G. P. Thomson (também 1927):
• Ele deixou um feixe de elétrons passar por um filme metálico muito fino (vários grãos cristalinos pequenos).
• Em vez de picos em certos , vê-se um padrão de anéis concêntricos num detector fotográfico, típico de difração em cristais policristalinos.
• Mediu-se o raio dos anéis e, relacionando com geometria do equipamento, extraiu-se o dos elétrons.
• De novo, bateu com o valor de Broglie calculado pela energia dos elétrons.
Mais uma confirmação do caráter ondulatório.

Passo 5

Teoricamente, ambos os experimentos fazem a mesma ideia: aceleram elétrons (definem ), fazem interação com arranjos cristalinos (planos de separação ) e usam a lei de Bragg para mostrar difração. Como os valores medidos de batem com , fica claro que elétrons têm comportamento de onda.

Resposta

Os experimentos de Davisson-Germer e de G. P. Thomson demonstraram, por meio de padrões de difração e da lei de Bragg, que elétrons acelerados apresentam comprimento de onda . Isso comprovou de forma definitiva a natureza ondulatória dos elétrons.

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