Considerando estes diferentes casos, determine o comprimento de onda de de Broglie
Para um elétron com energia cinética de 100 eV .
Baseado nos seus resultado vistos acima, explique se é possível observarmos efeitos de difração e interferência para tais objetos utilizando fendas ou outros experimentos que evidenciam o seu caráter ondulatório?
Para um elétron com energia cinética de 100 eV .
Baseado nos seus resultado vistos acima, explique se é possível observarmos efeitos de difração e interferência para tais objetos utilizando fendas ou outros experimentos que evidenciam o seu caráter ondulatório?
Passo 1
Beleza, o que a gente tem aqui é um elétron com energia cinética de 100 eV e queremos achar o comprimento de onda de Broglie dele. Isso é dualidade onda–partícula na Física Moderna. Para resolver vamos precisar de:
- Converter 100 eV para joules (
) - Usar a relação entre energia cinética e momento:
- A fórmula de Broglie:
Onde
é a constante de Planck e
a massa do elétron.
Passo 2
Primeiro converte energia pra joules:
Agora o momento:
Em seguida o comprimento de onda:
Passo 3
Esse valor,
m (ou 0,12 nm), é da ordem de grandeza dos espaçamentos atômicos em cristais. Logo, se a gente usar fendas ou retículos com aberturas ou distâncias entre “linhas” na casa dos Ãngstrons (10⁻¹⁰ m), dá pra ver padrão de difração e interferência de elétrons numa boa. Agora, se a fenda for “gigante” (tipo milímetros ou micrômetros), esse comprimento de onda é tão pequeno que não rola ver padrão nenhum.
Resposta
Sim, efeitos de difração e interferência de elétrons de 100 eV aparecem quando usamos fendas ou retículos com dimensões da ordem de
m (por exemplo, redes cristalinas).