Dispomos de três corpos carregados com cargas elétricas:
e
. Sabemos que no corpo
a carga elétrica é positiva. Experimentos sucessivos nos levaram a observar que:
repele
;
atrai
.
a) Qual é o sinal da carga elétrica de
?
b) Qual é o sinal da carga elétrica de
?
c) Se
e
forem colocados próximos um do outro, a força elétrica será de atração ou de repulsão?]
a) Qual é o sinal da carga elétrica de
b) Qual é o sinal da carga elétrica de
c) Se
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
-
Dados observados:
- Sabemos que a carga do corpo
é positiva, ou seja, . - Observou-se que
repele . - Observou-se que
atrai .
- Sabemos que a carga do corpo
-
O enunciado pede:
- (a) qual é o sinal da carga de
; - (b) qual é o sinal da carga de
; - (c) se
e colocados próximos vão se atrair ou se repelir.
- (a) qual é o sinal da carga de
Passo 2
Conceitos fundamentais e a regra prática que vamos usar (explicado devagar):
- Carga elétrica pode ser positiva ou negativa. O sinal da carga determina o tipo de interação entre dois corpos.
- A lei que descreve a força entre duas cargas puntiformes é a lei de Coulomb. Em forma vetorial:
onde:
-
é uma constante positiva ( ); -
e são as cargas (podem ser positivas ou negativas); -
é a distância entre elas ( ); -
é o versor que aponta de uma carga para a outra. - Importante: o sinal do produto
determina a direção da força: - Se
(produtos positivos) então as cargas têm o mesmo sinal e a força é de repulsão. - Se
(produtos negativos) então as cargas têm sinais opostos e a força é de atração.
Essa regra é a que vamos aplicar passo a passo.
- Se
Passo 3
Usando a informação de que
é positiva e que
repele
:
- Como
repele , isso significa que o produto (mesmo sinal dá repulsão). - Já sabemos que
. Para que com , tem que ocorrer que . - Conclusão deste passo:
tem carga positiva, ou seja, .
Passo 4
Usando a informação de que
atrai
:
- A atração entre
e significa que (sinais opostos). - Do passo anterior temos
. - Para que
com , deve ocorrer . - Conclusão deste passo:
tem carga negativa, ou seja, .
Passo 5
Agora determinamos a interação entre
e
:
- Multiplicando os sinais:
. Sabemos e . - Portanto
(produto de um positivo com um negativo é negativo). - Como o produto é negativo, pela regra do passo 2 isso implica força de atração entre
e . - Conclusão:
e vão se atrair.
Passo 6
Um exemplo numérico para deixar tudo mais concreto (pode usar na prova para checar mentalmente):
- Suponha
(unidades quaisquer), , . - Produto
→ repulsão entre e (coincide com a observação). - Produto
→ atração entre e (coincide). - Produto
→ atração entre e (resultado final).
Esse exemplo numérico só ilustra a regra geral e confirma as deduções.
Passo 7
Dica rápida para a prova (memorização prática e tranquila):
- “Mesmos sinais → repelem; sinais opostos → atraem.”
- Se souber o sinal de um e da interação com outro, deduza o sinal do terceiro usando as regras de produto de sinais.
- Responda em três passos curtos: primeiro deduz o sinal de
pela interação com ; depois deduz o sinal de pela interação com ; por fim combine e .
Resposta
(a)
(b)
(c) atração
(b)
(c) atração