Dispomos de três corpos carregados com cargas elétricas: A, B e C. Sabemos que no corpo A a carga elétrica é positiva. Experimentos sucessivos nos levaram a observar que: A repele B; B atrai C.
a) Qual é o sinal da carga elétrica de B ?
b) Qual é o sinal da carga elétrica de C ?
c) Se A e C forem colocados próximos um do outro, a força elétrica será de atração ou de repulsão?]

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
  • Dados observados:
    • Sabemos que a carga do corpo A é positiva, ou seja, q_A>0.
    • Observou-se que A repele B.
    • Observou-se que B atrai C.
  • O enunciado pede:
    • (a) qual é o sinal da carga de B;
    • (b) qual é o sinal da carga de C;
    • (c) se A e C colocados próximos vão se atrair ou se repelir.

Passo 2

Conceitos fundamentais e a regra prática que vamos usar (explicado devagar):
  • Carga elétrica pode ser positiva ou negativa. O sinal da carga determina o tipo de interação entre dois corpos.
  • A lei que descreve a força entre duas cargas puntiformes é a lei de Coulomb. Em forma vetorial:
\vec{F} = k\,\frac{q_1 q_2}{r^2}\,\hat{r},
onde:
  • k é uma constante positiva ( k>0);
  • q_1 e q_2 são as cargas (podem ser positivas ou negativas);
  • r é a distância entre elas ( r>0);
  • \hat{r} é o versor que aponta de uma carga para a outra.
  • Importante: o sinal do produto q_1 q_2 determina a direção da força:
    • Se q_1 q_2>0 (produtos positivos) então as cargas têm o mesmo sinal e a força é de repulsão.
    • Se q_1 q_2<0 (produtos negativos) então as cargas têm sinais opostos e a força é de atração.
      Essa regra é a que vamos aplicar passo a passo.

Passo 3

Usando a informação de que A é positiva e que A repele B:
  • Como A repele B, isso significa que o produto q_A q_B>0 (mesmo sinal dá repulsão).
  • Já sabemos que q_A>0. Para que q_A q_B>0 com q_A>0, tem que ocorrer que q_B>0.
  • Conclusão deste passo: B tem carga positiva, ou seja, q_B>0.

Passo 4

Usando a informação de que B atrai C:
  • A atração entre B e C significa que q_B q_C<0 (sinais opostos).
  • Do passo anterior temos q_B>0.
  • Para que q_B q_C<0 com q_B>0, deve ocorrer q_C<0.
  • Conclusão deste passo: C tem carga negativa, ou seja, q_C<0.

Passo 5

Agora determinamos a interação entre A e C:
  • Multiplicando os sinais: q_A q_C. Sabemos q_A>0 e q_C<0.
  • Portanto q_A q_C<0 (produto de um positivo com um negativo é negativo).
  • Como o produto é negativo, pela regra do passo 2 isso implica força de atração entre A e C.
  • Conclusão: A e C vão se atrair.

Passo 6

Um exemplo numérico para deixar tudo mais concreto (pode usar na prova para checar mentalmente):
  • Suponha q_A=+2 (unidades quaisquer), q_B=+1, q_C=-1.
  • Produto q_A q_B = (+2)(+1)=+2>0 → repulsão entre A e B (coincide com a observação).
  • Produto q_B q_C = (+1)(-1)=-1<0 → atração entre B e C (coincide).
  • Produto q_A q_C = (+2)(-1)=-2<0 → atração entre A e C (resultado final).
    Esse exemplo numérico só ilustra a regra geral e confirma as deduções.

Passo 7

Dica rápida para a prova (memorização prática e tranquila):
  • “Mesmos sinais → repelem; sinais opostos → atraem.”
  • Se souber o sinal de um e da interação com outro, deduza o sinal do terceiro usando as regras de produto de sinais.
  • Responda em três passos curtos: primeiro deduz o sinal de B pela interação com A; depois deduz o sinal de C pela interação com B; por fim combine A e C.

Resposta

(a) +
(b) -
(c) atração

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