O dispositivo de regulagem apresentado abaixo devera suportar a força
, que varia de 1600 a 4400 kgf . Sabe-se que as peças săo forjadas, o material é o aço SAE 1030 e a vida desejada é de 90000 ciclos. Os filetes de rosca do parafuso săo obtidos por usinagem, com filetagem é o UNC. Pede-se dimensionar o diámetro do parafuso. Adote o valor de
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente achar o diâmetro de um parafuso forjado em aço SAE 1030 que vai ficar submetido a uma força que varia de 1600 kgf até 4400 kgf por 90 000 ciclos. Como isso é fadiga de material, vamos usar o método S–N com o critério de Goodman. Para isso precisamos:
- Calcular força média e força alternante;
- Converter kgf para N;
- Determinar a tensão alternante e média no parafuso (leva em conta área e fator de concentração Kf=1,467);
- Estimar limite de resistência à fadiga (Se) do aço SAE 1030;
- Aplicar a reta de Goodman para achar o diâmetro d.
Passo 2
Primeiro, força máxima e mínima:
Força média e alternante (em kgf):
Agora convertemos para Newton (1 kgf≈9,81 N):
Passo 3
A tensão no parafuso é axial, então área
.
- Tensão alternante com fator de concentração
:
- Tensão média (não multiplicamos por
no termo médio):
Passo 4
Teoria do limite de fadiga: para aço carbono forjado, usa-se
O
Como não temos outros fatores (tamanho, carga, etc.), assumimos
MPa.
Passo 5
Aplicando o critério de Goodman:
Substituindo
Calculando os coeficientes:
Então
$$\frac{90{,}8}{d2}+\frac{66{,}3}{d2}\le1
\quad\Longrightarrow\quad\frac{157{,}1}{d^2}\le1
\quad\Longrightarrow\quad d^2\ge157{,}1
\quad\Longrightarrow\quad d^2\ge157{,}1
\quad\Longrightarrow\quad d\ge\sqrt{157{,}1}\approx12{,}53;mm$$
Resposta
O diâmetro mínimo de projeto é cerca de 12,53 mm. Como rosca UNC padrão mais próxima, usa-se um parafuso de 1/2″ (≈12,7 mm).