2.76 Sabendo que a traçâo em
é 39 kN , determine os valores requeridos para as traçōes em
e
tal que a resultante das três forças aplicadas
seja vertical.
Passo 1
Beleza! O exercício diz que temos três cabos ligando o ponto A aos pontos B, C e D. Já sabemos que a tração em AB é
, e precisamos achar
e
de modo que a soma vetorial das três forças em A fique só com componente vertical.
Conteúdo: estática (equilíbrio de forças em 3D) – vamos usar decomposição em componentes xyz e impor que as somas nas direções x e y sejam zero.
Conteúdo: estática (equilíbrio de forças em 3D) – vamos usar decomposição em componentes xyz e impor que as somas nas direções x e y sejam zero.
Passo 2
Para tocar a resolução na prática, precisamos dos vetores de direção (ou, equivalentemente, das coordenadas dos pontos B, C e D em relação a A). Com esses vetores, a gente obtém as direções (cosenos angulares) de cada força:
-
de AB -
de AC -
de AD
Aí a condição de equilíbrio horizontal é:
Aí a resultante fica só em z.
Passo 3
Sem as coordenadas de B, C e D não dá para calcular os cosenos angulares nem montar essas equações. Me passa as posições (ou direções) de B, C e D para a gente ir em frente e achar
e
!
Resposta
Precisamos das coordenadas (ou dos vetores de direção) de B, C e D para determinar as direções das forças e, assim, montar e resolver as equações de equilíbrio nas direções x e y. Só com esses dados podemos encontrar os valores numéricos de
e
.