Para a dissociação
, a constante de equilíbrio a
é
; ela está relacionada ao grau de dissociação
e à pressão em atm por
. Se
é o número de moles de
que estariam presentes se não ocorresse dissociação, calcule
a
e
, assumindo que a mistura em equilíbrio possui comportamento. Compare os resultados com os volumes que obteríamos no caso da dissociação não ocorrer.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que temos a reação de dissociação
com constante de equilíbrio a
,
. Eles dão também a relação entre
, o grau de dissociação
e a pressão
(em atm):
O que a gente precisa é calcular o volume molar
(volume dividido pelo número de mols iniciais de
) para três pressões: 2 atm, 1 atm e 0{,}5 atm, supondo gás ideal. Depois, comparar isso com o caso em que não rola dissociação.
Conteúdo envolvido: equilíbrio químico (constante e grau de dissociação) e equação de gás ideal.
Conteúdo envolvido: equilíbrio químico (constante
Passo 2
Primeiro, vamos isolar
na fórmula do equilíbrio. A gente tem
Multiplicando em cruz:
Então
Passo 3
Agora, sabendo
, vamos achar o número total de mols no equilíbrio. Se começamos com
mols de
,
-
que ficou: -
formado:
Total de mols no equilíbrio:
Passo 4
Pelo gás ideal,
. Dividindo por
:
A gente usa
e
, então
Passo 5
Vamos calcular para cada
:
Sem dissociação (
), seria só
:
-
: -
: -
:
Resposta
Para a mistura em equilíbrio (gás ideal) temos:
- em 2 atm:
- em 1 atm:
- em 0{,}5 atm:
Comparando com o caso sem dissociação (
):
- 2 atm: 12,22 L/mol → dissociação aumenta para 13,67 L/mol
- 1 atm: 24,44 L/mol → dissociação aumenta para 28,52 L/mol
- 0,5 atm: 48,88 L/mol → dissociação aumenta para 60,25 L/mol.