Dissolve-se 0,050 \mathrm{~mol} de di-iodocicloexano, \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{10} \mathrm{I}_{2}, \mathrm{em} \mathrm{CCl}_{4}. O volume da solução é 1,0 \mathrm{~L}. Quando a reação
\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{10} \mathrm{I}_{2(\mathrm{~g})} \rightleftharpoons \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{10(\mathrm{~g})}+\mathrm{I}_{2(\mathrm{~g})}
Atinge o equilíbrio, a 35^{\circ} \mathrm{C}, a concentração de \mathrm{I}_{2} é 0,035 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}.
a) Quais as concentrações dos demais componentes da reação no equilíbrio?
b) Determine a constante de equilíbrio.

Passo 1

O enunciado trata de um equilíbrio químico em fase gasosa (em solução de CC l_{4}) dado por
\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{10}\mathrm{I}_{2(\mathrm{g})} \rightleftharpoons \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{10(\mathrm{g})} + \mathrm{I}_{2(\mathrm{g})}
Inicialmente temos 0,050 mol de \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{10}\mathrm{I}_{2} em 1{,}0 L (ou seja, [\,\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{10}\mathrm{I}_{2}]_{0}=0{,}050 M) e nenhum produto. No equilíbrio, a concentração de \mathrm{I}_{2} é 0{,}035 M. Vamos usar uma tabela ICE para achar as concentrações de todos os participantes e depois calcular a constante de equilíbrio K_{c}.

Passo 2

Definimos a variação de concentração x como a quantidade de \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{10} e de \mathrm{I}_{2} formadas. A tabela ICE fica assim:
\begin{array}{c|ccc} & \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{10}\mathrm{I}_{2} & \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{10} & \mathrm{I}_{2}\\hline \text{Inicial (M)} & 0{,}050 & 0 & 0\\\ \text{Variação (M)} & -x & +x & +x\\\ \text{Equilíbrio (M)} & 0{,}050 - x & x & x \end{array}çãí
Como no equilíbrio [\,\mathrm{I}_{2}]=x=0{,}035 M, obtemos
[\,\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{10}]=x=0{,}035\text{ M}, \quad [\,\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{10}\mathrm{I}_{2}]=0{,}050 - 0{,}035=0{,}015\text{ M}.

Passo 3

Agora usamos a expressão da constante de equilíbrio em termos de concentração:
K_{c} = \frac{[\,\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{10}]\,[\,\mathrm{I}_{2}]} {[\,\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{10}\mathrm{I}_{2}]}\,.
Substituindo os valores do equilíbrio:
K_{c} = \frac{(0{,}035)\,(0{,}035)}{0{,}015} = \frac{0{,}001225}{0{,}015} \approx 0{,}082.

Resposta

a) [\,\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{10}\mathrm{I}_{2}]_{\text{eq}}=0{,}015\text{ M}, [\,\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{10}]_{\text{eq}}=0{,}035\text{ M}.
b) K_{c}\approx0{,}082.

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