Um mol de hidrogênio é misturado com um mol de iodo num recipiente de um litro a 500^{\circ} \mathrm{C}, onde se estabelece o equilíbrio \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{I}_{2(\mathrm{~g})} \rightleftharpoons 2 \mathrm{HI}_{(\mathrm{g})}. Se o valor da constante de equilibrio ( Kc ) for 49, determine a massa de HI no equilibrio.

Passo 1

O enunciado diz que misturamos num litro, a 500^\circ\mathrm{C}, 1 mol de \mathrm{H}_2 e 1 mol de \mathrm{I}_2 e que no equilíbrio vale
\mathrm{H}_2 + \mathrm{I}_2 \rightleftharpoons 2\,\mathrm{HI},
com K_c=49. Queremos achar a massa de \mathrm{HI} no equilíbrio. O conteúdo é aplicação de constantes de equilíbrio e estequiometria.

Passo 2

Chamamos x o número de mols de \mathrm{H}_2 (e de \mathrm{I}_2) consumidos. Então, em equilíbrio, como o volume é 1 L,
[\mathrm{H}_2] = 1 - x,\quad [\mathrm{I}_2] = 1 - x,\quad [\mathrm{HI}] = 2x.

Passo 3

Escrevemos a expressão de K_c:
K_c = \frac{[\mathrm{HI}]^2}{[\mathrm{H}_2]\,[\mathrm{I}_2]} = \frac{(2x)^2}{(1-x)(1-x)} = \frac{4x^2}{(1-x)^2} =49.

Passo 4

Resolvendo
4x^2 =49\,(1-x)^2
temos
2x =7(1-x)\quad\Rightarrow\quad 2x =7 -7x\quad\Rightarrow\quad 9x=7 \quad\Rightarrow\quad x=\frac{7}{9}\approx0{,}778.
A outra raiz é fora de domínio físico, pois daria x>1.

Passo 5

Logo, os mols de \mathrm{HI} em equilíbrio são
n_{\mathrm{HI}} =2x =2\cdot\frac{7}{9} = \frac{14}{9}\approx1{,}556\text{ mol}.
A massa molar de \mathrm{HI} é aproximadamente 1 +127 =128\text{ g/mol}. Então a massa é
m = n_{\mathrm{HI}}\times128 \approx1{,}556\times128\approx199\text{ g}.

Resposta

A massa de HI no equilíbrio é aproximadamente 199 g.

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