Dissolveu-se 150 g de glicose (
) em 500 g de água (
). Sabendo-se que a pressão de vapor da água pura a
é de
, calcule o abaixamento na pressão de vapor da solução. (Resp.:
)
Passo 1
Vou listar o que o enunciado nos dá e o que ele pede, tudo bem claro (peguei esses números do enunciado):
- Massa de glicose:
. - Massa molar da glicose:
. - Massa de água:
. - Massa molar da água:
. - Pressão de vapor da água pura a
: .
O que o enunciado pede:
- Calcular o abaixamento da pressão de vapor da solução, isto é
.
Passo 2
Escolha do método e revisão da teoria (explicadinha e sem pressa): para soluções de soluto não volátil (como a glicose) a pressão de vapor do solvente obedece à Lei de Raoult. Vou explicar essa lei e as variáveis:
- Lei de Raoult (para solvente em solução ideal com soluto não volátil):
onde:
-
é a pressão de vapor do solvente na solução, -
é a fração molar do solvente (número de mols do solvente dividido pelo total de mols na solução), -
é a pressão de vapor do solvente puro. -
O abaixamento da pressão de vapor é
Repare que
(fração molar do soluto), então também podemos escrever
Vou usar essa fórmula com as frações molares. A glicose é praticamente não volátil em condições normais, então é correto usar Raoult direta.
Passo 3
Calcular os números de mols dos componentes (explicando o que é “mol” rapidinho): o número de mols é a massa dividida pela massa molar. Faço as contas com as quantidades dadas.
- Número de mols da glicose:
Agora calculo o valor numérico. Dividindo:
(Explicação curta:
, então
mol é uma boa aproximação com três algarismos significativos.)
- Número de mols da água:
Calculando:
(É só dividir
por
.)
Passo 4
Calcular a fração molar do soluto (ou do solvente) e aplicar Raoult. Vou calcular a fração molar do soluto e usar
.
- Número total de mols:
- Fração molar da glicose (soluto):
(Essa é a parte da glicose em termos de mols; como é pequena, o abaixamento será pequeno.)
- Agora o abaixamento
:
Multiplicando:
Passo 5
Arredondamento final e interpretação curta: o enunciado dá como resposta esperada
. Arredondando
para uma casa decimal obtemos exatamente isso. Isso significa que a presença de
de glicose em
de água reduz a pressão de vapor da água a
em cerca de
.