A distância AB mede realmente 82,58 m; ao ser medida com uma trena de comprimento nominal igual a 20,00 m encontramos como resultado 82,42 m. Determinar o comprimento real e o erro da trena.

Passo 1

O enunciado nos diz que a distância real entre A e B é Drm real=82,58 m, mas ao medir com uma trena de comprimento nominal Lrm nom=20,00 m obtemos o resultado Drm med=82,42 m. Precisamos determinar o comprimento real da trena Lrm real e o erro dessa trena. Usaremos a ideia de fator de escala: o número de “passeios” da trena que deu a medida nominal deve ser o mesmo número de comprimentos reais empregados.

Passo 2

Calcular quantas vezes a trena nominal foi estendida para obter Drm med. Esse número é
N ;=;Drm medLrm nom ;=;82,4220,00 ;=;4,121,

Passo 3

Como em cada “passeio” usamos um comprimento real Lrm real, o total real medido seria
Drm real=Ncdot Lrm real Longrightarrow Lrm real=Drm realN =82,584,121 approx20,035 m

Passo 4

O erro da trena é a diferença entre o comprimento real e o nominal:
e=Lrm real-Lrm nom =20,035-20,000 =0,035 m =35 mm

Resposta

Comprimento real da trena: 20,035 m
Erro da trena: +0,035 m (ou +35 mm)

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