- Qual a distância gráfica representada em uma carta na escala 1:25.000, de um canal de
de extensão? Resposta em cm e mm.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Escala da carta:
. - Extensão real do canal:
.
O que o exercício pede:
- A distância gráfica (no mapa) correspondente a esse canal, expressa em centímetros e em milímetros.
Passo 2
Entendendo a escala: a escrita
significa que
Para aplicar essa relação é preciso usar a mesma unidade nos dois lados (por exemplo, centímetros). Vou converter a extensão real do canal para centímetros.
Conversões básicas que vou usar:
Logo
Portanto
Passo 3
Aplicando a escala para obter a distância no mapa em centímetros. A fórmula geral é
Substituindo
e fator
:
Passo 4
Converter a distância do mapa de centímetros para milímetros. Sabendo que
temos
Passo 5
Pequeno resumo prático: transformar sempre a distância real para a mesma unidade que se usará com a escala (aqui usei cm), dividir pelo número da escala e depois converter para outras unidades desejadas (aqui cm → mm). Dá para checar mentalmente:
=
; na escala
isso vira
, que coincide com o cálculo anterior.