- Em uma determinada carta, qual a distância correspondente a
no terreno, sendo a escala da referida carta igual a
?
Passo 1
O enunciado nos dá as seguintes informações (tomei os valores diretamente do enunciado):
- Escala da carta:
. - Distância no terreno a representar:
.
A pergunta é: qual é a distância correspondente nessa carta (isto é, qual comprimento medir-se-ia no mapa)?
Passo 2
Entender o que significa a escala
.
Isto quer dizer que “uma unidade de comprimento no mapa corresponde a da mesma unidade no terreno”. Em palavras:
no mapa representa
no terreno; ou
(qualquer unidade) no mapa representa
(da mesma unidade) no terreno. Essa interpretação é a base para converter distâncias.
Isto quer dizer que “uma unidade de comprimento no mapa corresponde a
Passo 3
Escolher unidades convenientes para calcular. Mapas normalmente medem distâncias em centímetros, então vamos converter a distância do terreno para centímetros. Usa-se:
Portanto
Passo 4
Aplicar a relação da escala para achar a distância no mapa. Como
no mapa corresponde a
no terreno, a distância no mapa (em cm) é
Substituindo:
Calculemos passo a passo:
Logo a distância no mapa é
.
Passo 5
Método alternativo curto (útil na prova): transformar a escala para dizer quanto quilômetro vale
no mapa.
ou seja,
no mapa representa
no terreno. Então para
basta dividir:
chegando ao mesmo resultado mais rápido. Esse truque é prático em prova.
Passo 6
Comentários finais e unidades:
é a resposta mais natural para uma carta (pode também ser escrito como
ou
). Vai um incentivo: grave o truque “1 cm no mapa = escala em cm no terreno” e converta para km se preferir; isso evita erros de unidade na corrida da prova.