- Ao medirmos em uma carta uma distância de
, e sabendo que a distância verdadeira correspondente é de 6.600 m , qual será a escala da carta onde foi realizada a medição?
Passo 1
O enunciado pede que se determine a escala da carta onde foi feita a medição. Dados fornecidos:
- distância medida no mapa:
, - distância verdadeira correspondente no terreno:
.
O que se quer: a escala da carta (ou seja, a razão entre uma distância no mapa e a distância real correspondente).
Passo 2
Entendendo o que é “escala”: a escala numérica de uma carta é uma razão entre uma unidade no mapa e a mesma unidade no terreno. Em forma de fração ela é
Essa fração costuma ser escrita como
, onde
é o número tal que
unidade no mapa corresponde a
unidades no terreno. Importante: para calcular a fração, as duas distâncias devem estar na mesma unidade.
Passo 3
Verificar unidades e, se preciso, igualá-las. Aqui ambas as distâncias já estão em metros, então podemos usar diretamente:
Passo 4
Calcular a razão mapa/real:
Para simplificar o cálculo, escrevo os números em potências de dez ou faço uma divisão em etapas. Observe que
Logo
Outro modo rápido: dividir numerador e denominador por
dá
Passo 5
Interpretando o resultado
: isso significa que a escala como fração é
, ou em notação usual de carta:
Em palavras amigáveis:
unidade no mapa corresponde a
unidades no terreno. Exemplificando com unidades práticas:
no mapa e
no terreno, portanto
no mapa corresponde a
no terreno — condiz com escala
.