A distância média entre a Terra e o Sol é de 1,50 times 10^11 m. A intensidade média da radiação solar incidente sobre a atmosfera superior da Terra é igual a 1390 W / m^2. Supondo que o Sol emite radiação uniformemente em todas as direções, determine a potência total irradiada pelo Sol.

Passo 1

Vamos lá! A questão fala sobre a distância média entre a Terra e o Sol, que é de 1,50 times 10^11 metros, e a intensidade média da radiação solar que chega na Terra, que é de 1390, W/m^2. O conteúdo que vamos usar aqui é sobre intensidade de radiação e potência total emitida por uma fonte. Precisamos entender como a energia se espalha no espaço e aplicar uma fórmula para encontrar a potência total que o Sol está emitindo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que intensidade de radiação (I) é a quantidade de energia que passa por uma área por unidade de tempo. No nosso caso, a intensidade é 1390, W/m^2.

Passo 3

Sabemos que a radiação do Sol se espalha de forma uniforme em todas as direções, formando uma esfera ao redor do Sol. A área da superfície de uma esfera é dada pela fórmula:
A = 4pi R^2
onde R é o raio da esfera, que aqui é a distância entre a Terra e o Sol.

Passo 4

Vamos calcular a área da superfície dessa esfera usando a distância média fornecida:
A = 4pi (1,50 times 10^11, m)^2
Primeiro, elevamos 1,50 times 10^11 ao quadrado:
(1,50 times 10^11, m)^2 = 2,25 times 10^22, m^2
Então:
A = 4pi times 2,25 times 10^22, m^2 = 9pi times 10^22, m^2

Passo 5

Agora, para encontrar a potência total irradiada pelo Sol §, multiplicamos a intensidade pela área:
P = I times A
Substituindo os valores que temos:
P = 1390, W/m^2 times 9pi times 10^22, m^2

Passo 6

Vamos calcular o valor numérico:
P = 1390 times 9 times pi times 10^22 = 1390 times 28,274 times 10^22 approx 3,933 times 10^26, W

Resposta

A potência total irradiada pelo Sol é aproximadamente 3,93 times 10^26 watts.

Exercícios relacionados