A distância média entre a Terra e o Sol é de
. A intensidade média da radiação solar incidente sobre a atmosfera superior da Terra é igual a
. Supondo que o Sol emite radiação uniformemente em todas as direções, determine a potência total irradiada pelo Sol.
Passo 1
Vamos lá! A questão fala sobre a distância média entre a Terra e o Sol, que é de
metros, e a intensidade média da radiação solar que chega na Terra, que é de
. O conteúdo que vamos usar aqui é sobre intensidade de radiação e potência total emitida por uma fonte. Precisamos entender como a energia se espalha no espaço e aplicar uma fórmula para encontrar a potência total que o Sol está emitindo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que intensidade de radiação (I) é a quantidade de energia que passa por uma área por unidade de tempo. No nosso caso, a intensidade é
.
Passo 3
Sabemos que a radiação do Sol se espalha de forma uniforme em todas as direções, formando uma esfera ao redor do Sol. A área da superfície de uma esfera é dada pela fórmula:
onde
é o raio da esfera, que aqui é a distância entre a Terra e o Sol.
Passo 4
Vamos calcular a área da superfície dessa esfera usando a distância média fornecida:
Primeiro, elevamos
ao quadrado:
Então:
Passo 5
Agora, para encontrar a potência total irradiada pelo Sol §, multiplicamos a intensidade pela área:
Substituindo os valores que temos:
Passo 6
Vamos calcular o valor numérico:
Resposta
A potência total irradiada pelo Sol é aproximadamente
watts.