Um pequeno espelho com área igual a 5,00 cm^2 está em frente a uma fonte de luz monocromática situada a uma distância de 3,20 m. Sobre o espelho a amplitude do campo elétrico da luz proveniente da fonte é igual a 0,0280 V / m. a) Qual é a quantidade de energia incidente sobre o espelho em 1,00 s? b) Qual é a pressão da radiação média exercida pela luz sobre o espelho? c) Qual é a potência total irradiada pela fonte supondo que ela irradie uniformemente em todas as direções?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um espelho pequeno com área de 5,00 , cm^2 colocado a 3,20 , m de uma fonte de luz monocromática. A amplitude do campo elétrico da luz que chega no espelho é de 0,0280 , V/m. Precisamos calcular três coisas:
a) A energia que incide no espelho em 1 segundo.
b) A pressão da radiação média exercida pela luz sobre o espelho.
c) A potência total irradiada pela fonte, supondo que ela espalha a luz igualmente em todas as direções.
Vamos usar conceitos de física como energia eletromagnética, pressão de radiação e lei do inverso do quadrado para resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a energia incidente. A energia transportada pela luz pode ser calculada usando a intensidade da onda eletromagnética. A intensidade ( I) é dada por:
I = 12 epsilon0 c E^2
Onde:
  • epsilon0 é a permissividade do vácuo ( 8,85 times 10^-12 , F/m),
  • c é a velocidade da luz ( 3,00 times 10^8 , m/s),
  • E é a amplitude do campo elétrico.

Passo 3

Vamos calcular a intensidade agora. Substituindo os valores:
I = 12 times 8,85 times 10^-12 , F/m times 3,00 times 10^8 , m/s times (0,0280 , V/m)^2
Primeiro, calculamos E^2:
(0,0280)^2 = 0,000784 , V^2/m^2
Agora, multiplicamos tudo:
I = 12 times 8,85 times 10^-12 times 3,00 times 10^8 times 0,000784
I approx 12 times 8,85 times 3,00 times 0,000784 times 10^-12+8
I approx 12 times 8,85 times 3,00 times 0,000784 times 10^-4
I approx 12 times 8,85 times 3,00 times 0,000784 times 10^-4 , W/m^2
I approx 12 times 0,020838 times 10^-4 , W/m^2
I approx 0,010419 times 10^-4 , W/m^2
I approx 1,0419 times 10^-6 , W/m^2

Passo 4

Agora que temos a intensidade, podemos encontrar a energia incidente em 1 segundo. A energia ( E) é dada por:
E = I times A times t
Onde:
  • A é a área do espelho,
  • t é o tempo (1 segundo).
Antes disso, precisamos converter a área de cm² para m²:
5,00 , cm^2 = 5,00 times 10^-4 , m^2

Passo 5

Substituindo na fórmula:
E = 1,0419 times 10^-6 , W/m^2 times 5,00 times 10^-4 , m^2 times 1 , s
E = 1,0419 times 5,00 times 10^-10 , J
E = 5,2095 times 10^-10 , J
Arredondando:
E approx 5,21 times 10^-10 , J

Passo 6

Então, a quantidade de energia que incide sobre o espelho em 1 segundo é aproximadamente 5,21 times 10^-10 , J.

Resposta

a) A quantidade de energia incidente sobre o espelho em 1 segundo é aproximadamente 5,21 times 10^-10 , J.

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