A distância entre os pontos A(2, y) e B (2,4) é 3. Qual o valor de y ?

Passo 1

O enunciado diz que os pontos A(2,y) e B(2,4) têm distância igual a 3. O conteúdo aqui é geometria analítica no plano cartesiano, e vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos.

Passo 2

Pela fórmula da distância, d=\sqrt{(x_A-x_B)^2 + (y_A-y_B)^2} temos 3 = \sqrt{(2-2)^2 + (y-4)^2} isso implica
3 = \sqrt{(y-4)^2} \quad\Longrightarrow\quad |y-4| = 3.

Passo 3

Resolvendo a equação de valor absoluto |y-4| = 3 temos duas possibilidades:
y-4 = 3 \quad\Longrightarrow\quad y = 7,
ou
y-4 = -3 \quad\Longrightarrow\quad y = 1.

Resposta

y = 7 ou y = 1.

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