Calcule a distância entre os pontos A e B, sabendo que suas coordenadas såo:
A(-1,3) e B(3,5)

Passo 1

O enunciado nos dá os pontos A(-1,3) e B(3,5) e pede a distância entre eles. O conteúdo envolvido é geometria analítica no plano, em especial a fórmula da distância euclidiana entre dois pontos.

Passo 2

A fórmula da distância d entre dois pontos A(x_1,y_1) e B(x_2,y_2) é
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}.

Passo 3

Identificamos as coordenadas:
x_1 = -1, y_1 = 3, x_2 = 3 e y_2 = 5.
Portanto,
x_2 - x_1 = 3 - (-1) = 4, \quad y_2 - y_1 = 5 - 3 = 2.

Passo 4

Substituindo esses valores na fórmula, temos
d = \sqrt{4^2 + 2^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20}.

Passo 5

Para simplificar o radical, fatoramos 20:
\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}.

Resposta

2\sqrt{5}

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