A distribuição das alturas de um grupo de pessoas apresentou uma altura média de 182 cm e um desvio padrão de 15 cm , enquanto que a distribuição dos pesos, apresentou um peso médio de 78 kg , com um desvio padrão de 8 kg . Qual das duas distribuições apresentou maior dispersão?
Por quê?
Por quê?
Passo 1
O enunciado diz que a distribuição das alturas tem média
cm e desvio padrão
cm, e que a distribuição dos pesos tem média
kg e desvio padrão
kg. A pergunta é qual das duas distribuições apresenta maior dispersão.
Passo 2
Como alturas e pesos têm unidades diferentes, não basta comparar diretamente os desvios padrão. Para medir a dispersão relativa, usamos o coeficiente de variação, definido por
onde
é o desvio padrão e
a média.
Passo 3
Calculando o coeficiente de variação para as alturas:
Passo 4
Calculando o coeficiente de variação para os pesos:
Passo 5
Comparando, temos
Logo, a distribuição dos pesos apresenta maior dispersão relativa.
Resposta
A distribuição dos pesos apresentou maior dispersão, pois seu coeficiente de variação
é maior que o das alturas
.