Qual a distribuição de carga quando o campo elétrico é dado por:
Passo 1
O enunciado dá o campo elétrico em coordenadas esféricas
e pede a distribuição de carga, ou seja, a densidade de carga volumétrica
. Vamos usar a forma diferencial da lei de Gauss:
e o fato de que, em coordenadas esféricas,
Passo 2
Calcular o termo radial:
Passo 3
Calcular o termo polar:
então
Passo 4
Calcular o termo azimutal:
Passo 5
Somando todos os termos temos
Pela lei de Gauss diferencial,
.