Questâo 2 - A posição de uma partícula que se move ao longo de um eixo x é dada por
, onde x está em metros e t em segundos.
(a) Qual é a posição da partícula em
?
(b) Qual é o deslocamento da partícula entre
e
?
(c) Qual é a velocidade da partícula em
?
(d) Qual é a velocidade média da partícula entre
e
?
(e) Qual é a aceleração da partícula em
?
(a) Qual é a posição da partícula em
(b) Qual é o deslocamento da partícula entre
(c) Qual é a velocidade da partícula em
(d) Qual é a velocidade média da partícula entre
(e) Qual é a aceleração da partícula em
Passo 1
O enunciado nos dá a posição da partícula em função do tempo
e pede:
(a) posição em ,
(b) deslocamento entre e
,
(c) velocidade em ,
(d) velocidade média entre e
,
(e) aceleração em .
O conteúdo é cinemática unidimensional, usando avaliação de função e derivadas sucessivas.
(a) posição em
(b) deslocamento entre
(c) velocidade em
(d) velocidade média entre
(e) aceleração em
O conteúdo é cinemática unidimensional, usando avaliação de função e derivadas sucessivas.
Passo 2
Para (a), basta substituir
em
:
Passo 3
Para (b), o deslocamento é
Como
, temos
Passo 4
Para (c), primeiro obtemos a velocidade como derivada de
:
Em
:
Passo 5
Para (d), a velocidade média é
Passo 6
Para (e), a aceleração é a derivada de
:
Em
:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(b)
(c)
(d)
(e)