Considere o processo de fusão nuclear,
, ocorrendo a uma separação nuclear de 2.45 fm . Determine:
(a) A menor temperatura (em Kelvin) para a qual este processo de fusão nuclear pode ocorrer em um plasma aquecido de hidrogênio.
(b) A energia nuclear (em MeV) liberada neste processo de fusão.
(a) A menor temperatura (em Kelvin) para a qual este processo de fusão nuclear pode ocorrer em um plasma aquecido de hidrogênio.
(b) A energia nuclear (em MeV) liberada neste processo de fusão.
Passo 1
O enunciado trata da fusão de dois prótons
ocorrendo quando os prótons chegam a uma separação típica de
.
(a) Queremos a menor temperatura tal que a energia térmica
seja da ordem da barreira coulômbica em
.
(b) Queremos a energia nuclear (Q-valor) liberada, obtida pela diferença de massa entre reagentes e produtos.
(a) Queremos a menor temperatura
(b) Queremos a energia nuclear (Q-valor) liberada, obtida pela diferença de massa entre reagentes e produtos.
Passo 2
Calcular a barreira coulômbica em
. A energia potencial é
e sabemos que
Logo
Para que dois prótons vençam essa barreira, precisamos de
Passo 3
Converter
em joules e achar
:
Portanto
Passo 4
Calcular o Q-valor pela diferença de massa (em unidades de
):
Massa nuclear do próton:
Massa nuclear do deutério:
Massa do pósitron:
Convertendo para energia:
Resposta
(a)
(b)
(b)