Para uma distribuição normal padronizada determine a percentagem dos dados que estão
A menos de 1,96 desvios padrão da média.

Passo 1

O enunciado pede a percentagem de valores que caem a menos de 1,96 desvios-padrão da média em uma distribuição normal padronizada. Vamos usar probabilidade em distribuição normal e a função de distribuição acumulada \Phi de Z\sim N(0,1).

Passo 2

Para calcular
P(-1,96 < Z < 1,96) = \Phi(1,96) - \Phi(-1,96).
Pela simetria da normal,
\Phi(-1,96) = 1 - \Phi(1,96).
Logo,
P(-1,96 < Z < 1,96) = 2\,\Phi(1,96) - 1.
Consultando tabela ou software, \Phi(1,96)\approx0,975. Assim,
P(-1,96 < Z < 1,96) = 2 \times 0,975 - 1 = 0,95.

Resposta

95\%

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