A equação é válida para aproximação de pequenos ângulos. Nesta aproximação o espaçamento entre os máximos de intensidade é constante e dado por
. Na realidade, o espaçamento entre máximos adjacentes é
a. menor que
, diminuindo à medida que
aumenta;
b. menor que
, mas aumentando à medida que
aumenta;
c. maior que
, mas diminuindo à medida que
aumenta;
d. maior que
, aumentando à medida que
aumenta.
a. menor que
b. menor que
c. maior que
d. maior que
Passo 1
O enunciado trata do espaçamento entre máximos de interferência num arranjo (por exemplo dupla fenda) quando a tela está a uma distância
da fenda e o intervalo entre fendas é
. A aproximação de pequenos ângulos usa
, levando a um espaçamento constante
Para ver o comportamento real precisamos relacionar exatamente a posição
do
-ésimo máximo com o ângulo
.
Passo 2
Na teoria exata temos a condição de máximos
e geometricamente a altura do máximo na tela é
Sem aproximar
, usamos
.
Passo 3
Para comparar com
, computamos o espaçamento real entre máximos consecutivos:
Passo 4
Usamos a identidade
com
. Assim
Para todo
cada denominador
torna o primeiro termo superior a
, e o segundo superior a
. Logo
e ao aumentar
(isto é, ao aumentar o ângulo
) os termos crescem, fazendo
crescer.
Resposta
(d) maior que
, aumentando à medida que
aumenta.