Diversos fatores são influentes na obtenção de parâmetros usados para medir as propriedades de camadas limite, especialmente, sua espessura. Um fluido incompressível flui sobre uma placa plana, com nenhum gradiente de pressão. A espessura da camada limite é de 1 mm onde o número de Reynolds é igual a 1000 (escoamento laminar). Se apenas a velocidade do fluido for multiplicada por 4, O que acontece com a espessura da camada limite na mesma localização, considerando que o escoamento permanece laminar? Escolha uma: a. É elevada a quarta potência. b. É dividida por 2. c. É dividida por 4. d. É multiplicada por 4. e. É multiplicada por 2.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre como a espessura da camada limite de um fluido muda quando a velocidade do fluido aumenta. A matéria envolve Teoria da Camada Limite e Número de Reynolds, que ajuda a determinar se o fluxo é laminar ou turbulento. Precisamos entender como a velocidade afeta a espessura da camada limite em um fluxo laminar.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a camada limite. É a região próxima à superfície da placa onde o fluido começa a “sentir” a presença da superfície e onde a velocidade do fluido vai aumentando gradualmente até atingir a velocidade do fluxo principal.
Passo 3
O Número de Reynolds ($ Re $) é uma medida que ajuda a prever o tipo de fluxo, laminar ou turbulento. Ele é dado por:
onde:
- $ U $ é a velocidade do fluido,
- $ L $ é uma dimensão característica (como o comprimento da placa),
- $ \nu $ é a viscosidade cinemática do fluido.
Passo 4
A espessura da camada limite ($ \delta $) em um fluxo laminar sobre uma placa plana é proporcional a:
onde $ x $ é a distância ao longo da placa. Isso significa que a espessura da camada limite diminui à medida que a velocidade do fluido aumenta.
Passo 5
No exercício, a velocidade do fluido é multiplicada por 4 ($ U’ = 4U $). Vamos ver como isso afeta a espessura da camada limite:
Resposta
A espessura da camada limite é dividida por 2, passando de 1 mm para 0,5 mm.