Uma mãe roda seu filho, formando um círculo de raio
com uma velocidade angular
. Em seguida, a mãe encolhe os braços e roda o filho, formando um círculo de raio
com a mesma velocidade angular. Como se dá a variação na aceleração centrípeta da criança quando a mãe encolhe os braços? Escolha 1 resposta: Escolha 1 resposta: (Escolha A) Ela diminui por um fator de
A Ela diminui por um fator de
(Escolha B) Ela aumenta por um fator de
B Ela aumenta por um fator de
(Escolha C) Ela diminui por um fator de
C Ela diminui por um fator de
(Escolha D) Sem variação D Sem variação
Passo 1
Então, vamos lá! A questão fala sobre uma mãe que está girando seu filho em um círculo. Inicialmente, o filho está se movendo com um raio de
e uma velocidade angular de
. Depois, a mãe puxa os braços, diminuindo o raio para
, mas mantendo a mesma velocidade angular
. O desafio aqui é entender como a aceleração centrípeta do filho muda quando o raio diminui pela metade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é aceleração centrípeta. Ela é a aceleração que mantém um objeto se movendo em um círculo, direcionada para o centro do círculo. A fórmula para calcular a aceleração centrípeta (
) é:
Aqui,
é a velocidade angular e
é o raio do círculo.
Passo 3
No primeiro cenário, com raio
e velocidade angular
, a aceleração centrípeta inicial (
) é:
Passo 4
Depois que a mãe puxa os braços, o raio diminui para
, mas a velocidade angular permanece a mesma (
). Agora, a nova aceleração centrípeta (
) será:
Passo 5
Comparando as duas acelerações centrípetas:
Isso significa que a aceleração centrípeta diminuiu pela metade quando o raio foi reduzido para
.
Resposta
A aceleração centrípeta diminui por um fator de
. (Escolha C)