Divisão (expresse as respostas em forma polar):
(0.05+j 0.25) /(8-j 60)

Passo 1

O enunciado pede a divisão do número complexo (0.05 + j\,0.25) pelo número complexo (8 - j\,60) e que o resultado seja expresso em forma polar. Vamos então converter cada um para coordenadas polares (módulo e argumento) e usar a propriedade de divisão em polar.

Passo 2

Para o numerador (0.05 + j\,0.25):
– O módulo é
r_1 = \sqrt{0.05^2 + 0.25^2} = \sqrt{0.065} \approx 0.25495.
– O argumento (ângulo) é
\theta_1 = \arctan\!\Bigl(\frac{0.25}{0.05}\Bigr) = \arctan(5) \approx 78.69^\circ.

Passo 3

Para o denominador (8 - j\,60):
– O módulo é
r_2 = \sqrt{8^2 + (-60)^2} = \sqrt{3664} \approx 60.533.
– O argumento é
\theta_2 = \arctan\!\Bigl(\frac{-60}{8}\Bigr) = \arctan(-7.5) \approx -82.38^\circ.

Passo 4

Na forma polar, a divisão resulta em
– Módulo
r = \frac{r_1}{r_2} = \frac{0.25495}{60.533} \approx 0.004212.
– Ângulo
\theta = \theta_1 - \theta_2 = 78.69^\circ - (-82.38^\circ) = 161.07^\circ.

Resposta

0.004212\angle161.07^\circ

Exercícios relacionados