O que diz a Lei da Gravitação Universal?
a) Que a força é diretamente proporcional as massas e inversamente proporcional a distância entre dois corpos.
b) Que a força é inversamente proporcional as massas e diretamente proporcional a distância entre dois corpos.
c) Que a força é diretamente proporcional as massas e inversamente proporcional ao cubo das distâncias entre dois corpos.
d) Que o vetor força é diretamente proporcional as massas e inversamente proporcional ao cubo do módulo do vetor posição multiplicado pelo versor direcional posição.
e) n.d.a
a) Que a força é diretamente proporcional as massas e inversamente proporcional a distância entre dois corpos.
b) Que a força é inversamente proporcional as massas e diretamente proporcional a distância entre dois corpos.
c) Que a força é diretamente proporcional as massas e inversamente proporcional ao cubo das distâncias entre dois corpos.
d) Que o vetor força é diretamente proporcional as massas e inversamente proporcional ao cubo do módulo do vetor posição multiplicado pelo versor direcional posição.
e) n.d.a
Passo 1
O enunciado pergunta qual das alternativas descreve corretamente a Lei da Gravitação Universal de Newton. Esse conteúdo envolve entender que a força gravitacional entre dois corpos de massas
e
é proporcional ao produto dessas massas e decai com o quadrado da distância entre eles, além de conhecer a forma vetorial dessa lei.
Passo 2
A forma escalar mais conhecida da lei é
onde
é a distância entre os centros de massa dos corpos e
é a constante de gravitação universal. Em forma vetorial, indicando atração ao longo do vetor posição
que vai de
a
, temos
ou, escrevendo
,
Passo 3
Comparando com as alternativas, vemos que apenas a letra d descreve a dependência vetorial correta: “o vetor força é diretamente proporcional às masas e inversamente proporcional ao cubo do módulo do vetor posição multiplicado pelo versor direcional posição”, ou seja,
Resposta
d)