O que diz a Lei da Gravitação Universal?
a) Que a força é diretamente proporcional as massas e inversamente proporcional a distância entre dois corpos.
b) Que a força é inversamente proporcional as massas e diretamente proporcional a distância entre dois corpos.
c) Que a força é diretamente proporcional as massas e inversamente proporcional ao cubo das distâncias entre dois corpos.
d) Que o vetor força é diretamente proporcional as massas e inversamente proporcional ao cubo do módulo do vetor posição multiplicado pelo versor direcional posição.
e) n.d.a

Passo 1

O enunciado pergunta qual das alternativas descreve corretamente a Lei da Gravitação Universal de Newton. Esse conteúdo envolve entender que a força gravitacional entre dois corpos de massas m_1 e m_2 é proporcional ao produto dessas massas e decai com o quadrado da distância entre eles, além de conhecer a forma vetorial dessa lei.

Passo 2

A forma escalar mais conhecida da lei é
F = G \,\frac{m_1\,m_2}{r^2}
onde r é a distância entre os centros de massa dos corpos e G é a constante de gravitação universal. Em forma vetorial, indicando atração ao longo do vetor posição \vec r que vai de m_1 a m_2, temos
\vec F = -\,G\,\frac{m_1\,m_2}{r^3}\,\vec r
ou, escrevendo \hat r=\vec r/r,
\vec F = -\,G\,\frac{m_1\,m_2}{r^2}\,\hat r.

Passo 3

Comparando com as alternativas, vemos que apenas a letra d descreve a dependência vetorial correta: “o vetor força é diretamente proporcional às masas e inversamente proporcional ao cubo do módulo do vetor posição multiplicado pelo versor direcional posição”, ou seja,
\vec F \propto \frac{m_1\,m_2}{r^3}\,\hat r.

Resposta

d)

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