Sabe-se que a Lua está a aproximadamente 384.400 km . Determine, aproximadamente, quantos anosluz a Lua se encontra da Terra?
a) 0,4 \times 10 \mathrm{E}-07 anos-luz
b) 0,4 \times 10 \mathrm{E}-12 anos-luz
c) 0,4 \times 10 \mathrm{E}-06 anos-luz
d) 0,4 \times 10 \mathrm{E}-10 anos-luz
e) n.d.a

Passo 1

O enunciado diz que a Lua está a aproximadamente 384\,400 km da Terra e pede essa distância em anos-luz. Para isso vamos precisar saber quantos km há em um ano-luz, usando a velocidade da luz e o número de segundos em um ano.

Passo 2

A velocidade da luz é aproximadamente c = 3{,}0 \times 10^5 km/s. Um ano tem cerca de
T = 365{,}25 \times 24 \times 3600 \approx 3{,}156 \times 10^7\text{ s}.
Logo, um ano-luz em quilômetros é
1\text{ ano-luz} = c \times T = \bigl(3{,}0 \times 10^5\bigr)\times\bigl(3{,}156 \times 10^7\bigr) = 9{,}47 \times 10^{12}\text{ km}.

Passo 3

Agora dividimos a distância Terra–Lua pela distância de um ano-luz em km:
\frac{384\,400}{9{,}47\times 10^{12}} \approx 4{,}06 \times 10^{-8}.

Passo 4

Escrevendo em notação do tipo \,0,4\times10^{-7},anos-luz, vemos que corresponde à opção (a).

Resposta

(a) 0,4 \times 10^{-7} anos-luz.

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