Dizer se são convergentes ou divergentes as séries:
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série
.
O conteúdo principal aqui é o teste da divergência (teste do termo geral), que afirma que, se , então a série
diverge.
O conteúdo principal aqui é o teste da divergência (teste do termo geral), que afirma que, se
Passo 2
Definimos o termo geral
Para aplicar o teste da divergência, calculamos
Como
e
, segue que
Logo
não existe como zero, pois oscila entre
e
.
Passo 3
Não sendo satisfeito o requisito
, a série diverge pelo teste da divergência.
Resposta
A série diverge.